Toán Giúp mik câu này nhé! Toán 8 phân tích đa thức ra nhân tử

[kalanguyen03]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức ra nhân tửdạng hệ số bất định)
[tex]\left ( x^{2}-x+20 \right )^{2}+\left ( x-5 \right )^{2}[/tex]

 

[thaotran19]

Phân tích đa thức ra nhân tửdạng hệ số bất định)
[tex]\left ( x^{2}-x+20 \right )^{2}+\left ( x-5 \right )^{2}[/tex]

$(x^2-x+20)^2+(x-5)^2$
$=x^4-2x^3+42x^2-50x+425$
Ta có:
$x^4-2x^3+42x^2-50x+425=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd$
=>$\begin{cases}a + c = -2\\ac + b + d = 42\\ad + bc = -50\\bd = 425\end{cases}$
Xét bd=425 chọn b,d phù hợp. Ở đây chọn b=25,d=17
Thay vào hpt trên tìm đc a,c
Thế a,b,c và d vào $x^4-2x^3+42x^2-50x+425=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$ là xong.