Giúp me mấy cái pt này nhé !!!!!!!!!!

[tony11b5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)[tex]\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=2x-12+2.\sqrt{x^2-16}[/tex]
2)Giải hệ sau:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x-4|y|+3=0 \\\sqrt{log_4^x}-\sqrt{log_2^y}=0 \end{array} \right.[/tex]
3)Cho tam giác ABC có diện tích là [tex]\frac{3}{2}[/tex]
CMR: [tex](\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}).(\frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}[/tex]
4)Giải hệ pt sau:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} log_y^ {\sqrt{xy}}=log_x^y\\ 2^x+2^y=3\end{array} \right.[/tex]

 

[thong1990nd]

1)[tex]\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=2x-12+2.\sqrt{x^2-16}[/tex]
2)Giải hệ sau:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x-4|y|+3=0 \\\sqrt{log_4^x}-\sqrt{log_2^y}=0 \end{array} \right.[/tex]
3)Cho tam giác ABC có diện tích là [tex]\frac{3}{2}[/tex]
CMR: [tex](\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}).(\frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}[/tex]
4)Giải hệ pt sau:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} log_y^ {\sqrt{xy}}=log_x^y\\ 2^x+2^y=3\end{array} \right.[/tex]

đặt [TEX]a=\sqrt[]{x+4} ,b=\sqrt[]{x-4}[/TEX]
có hệ [TEX]\left{\begin{a^2+b^2=2x}\\{a+b=2x-12+2ab}[/TEX]
sau đó thay 1 vào 2 là ra
2) đk: [TEX]x>0,y>0[/TEX]
có hệ mới [TEX]\left{\begin{x-4y+3=0}\\{y=\sqrt[]{x}}[/TEX]
thay 2 vào 1 là ra
3) bài này là của oack post lại cho dễ nhìn
CMR
[TEX](\frac{1}{sinA}+\frac{1}{sinB}+\frac{1}{sinC})( \frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}) \geq 4\sqrt{3}[/TEX]
tui mới chỉ biến đổi cái BĐT trên ra cái này thui
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geq \sqrt[]{3}[/TEX]
ai CM đc thì vào giúp cái
4) đk: [TEX]1[/TEX]#[TEX]x>0,1[/TEX]#[TEX]y>0[/TEX]
từ cái điều kiện trên phá căn ra khỏi cần trị tuyệt đối thì đơn giản

 

[conech123]

đặt [TEX]a=\sqrt[]{x+4} ,b=\sqrt[]{x-4}[/TEX]
có hệ [TEX]\left{\begin{a^2+b^2=2x}\\{a+b=2x-12+2ab}[/TEX]
sau đó thay 1 vào 2 là ra
2) đk: [TEX]x>0,y>0[/TEX]
có hệ mới [TEX]\left{\begin{x-4y+3=0}\\{y=\sqrt[]{x}}[/TEX]
thay 2 vào 1 là ra
3) bài này là của oack post lại cho dễ nhìn
CMR
[TEX](\frac{1}{sinA}+\frac{1}{sinB}+\frac{1}{sinC})( \frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}) \geq 4\sqrt{3}[/TEX]
tui mới chỉ biến đổi cái BĐT trên ra cái này thui
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geq \sqrt[]{3}[/TEX]
ai CM đc thì vào giúp cái
4) đk: [TEX]1[/TEX]#[TEX]x>0,1[/TEX]#[TEX]y>0[/TEX]
từ cái điều kiện trên phá căn ra khỏi cần trị tuyệt đối thì đơn giản

Kết quả cụ thể bài 1 đi anh, em ngu quá giải ra a+b= 4, rồi hok bit' làm thế nào nữa

 

[tony11b5]

TIếp nữa nè !!!!!!!!
3)Cho tam giác ABC có diện tích là [tex]\frac{3}{2}[/tex]
CMR: [tex](\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}).(\frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}\geq 3[/tex]
4)Cho x,y,z là các số dương thỏa :[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4[/tex]
CMR:[tex]\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\leq 1[/tex]
5)Cho x,y,z là 3 số dương thỏa :[tex]x.y.z=1[/tex]
CMR: [tex]\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+x^3+z^3}}{xz}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}\geq 3\sqrt{3} 6)Chõ,y,z là 3 số thỏa mã [tex]x+y+z=0[/tex]
CMR:[tex]\sqrt{3+4^x}+\sqrt{3+4^y}+\sqrt{3+4^z}\geq 6[/tex]

 

[botvit]

Kết quả cụ thể bài 1 đi anh, em ngu quá giải ra a+b= 4, rồi hok bit' làm thế nào nữa

hình như đang còn 1 nghiệm a+b=-3 nữa mà
đến đó thế a theo b
thế dần rồi ra thôi

 

[conech123]

hình như đang còn 1 nghiệm a+b=-3 nữa mà
đến đó thế a theo b
thế dần rồi ra thôi

tổng của hai cái căn sao có thể bằng 1 số âm hả botvit ? sao con ếch thế mãi mà không ra botvit "tốt cái bụng" có thể post hẳn lên cho con ếch dễ hiểu hok ?:khi (75):

 

[pr0s409x]

hjxhjx bài 1 thì cần ji đăt ẩn cho phưc tạp 1 pt có 1 nghiệm là x=5

 

[conech123]

hjxhjx bài 1 thì cần ji đăt ẩn cho phưc tạp 1 pt có 1 nghiệm là x=5

Cách nào hay vậy, bạn post lên cho mình tham khảo với, mình *** toán từ bé

 

[pr0s409x]

bài 4 ở pt đầu loga hoá lên thì sẽ có x=y thay vào pt 2 rùi giải ra ĐK: x,y >0

 

[pr0s409x]

ta có 2x+2[căn(x^2-16)]=[căn(x+4)+căn(x-4)]^2
từ dó bạn giải ra

 

[namtuocvva18]

TIếp nữa nè !!!!!!!!
3)Cho tam giác ABC có diện tích là [tex]\frac{3}{2}[/tex]
CMR: [tex](\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}).(\frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}\geq 3[/tex]
4)Cho x,y,z là các số dương thỏa :[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4[/tex]
CMR:[tex]\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\leq 1[/tex]
5)Cho x,y,z là 3 số dương thỏa :[tex]x.y.z=1[/tex]
CMR: [tex]\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+x^3+z^3}}{xz}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}\geq 3\sqrt{3}[/TEX]
6)Cho x,y,z là 3 số thỏa mãn [tex]x+y+z=0[/tex]
CMR:[tex]\sqrt{3+4^x}+\sqrt{3+4^y}+\sqrt{3+4^z}\geq 6[/tex]

Giải:
3, Ta có:
[TEX]VT=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ \frac{1}{c})(\frac{a}{2S}+ \frac{b}{2S}+ \frac{c}{2S})[/TEX]
[TEX]\geq \frac{9}{a+b+c}.\frac{a+b+c}{2S}[/TEX][TEX]=\frac{9}{2.\frac{3}{2}}=3[/TEX]

4,
Áp dụng BDT : [TEX]\frac{1}{a+b+c+d}\leq \frac{1}{16}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b} + \frac{1}{c}+\frac{1}{d})[/TEX]
Ta có:
[TEX]\frac{1}{x+x+y+z}\leq \frac{1}{16}(\frac{1}{x}+ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}+ \frac{1}{z})[/TEX]
Làm tương tự rồi cộng vào được:
[TEX]VT\leq \frac{1}{16}(\frac{4}{x}+\frac{4}{y}+ \frac{4}{z})=1[/TEX]
[TEX]=>dpcm[/TEX].

5,Áp dụng BDT Cauchy:
[TEX]VT\geq \frac{\sqrt{3xy}}{xy}+\frac{\sqrt{3yz}}{yz}+\frac{\sqrt{3zx}}{zx}[/TEX]
[TEX]=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{yz}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{zx}}[/TEX]
[TEX]\geq 3\sqrt{3}[/TEX] (d0 abc=1)
[TEX]=>dpcm[/TEX].

6,Áp dụng BDT Mincopski:
[TEX]VT\geq \sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{3})^2+(2^x+2^y+2^z)^2}[/TEX]

[TEX]\geq \sqrt{27+(3.\sqrt[3]{2^{x+y+z}})^2[/TEX]

[TEX]=\sqrt{27+9}=\sqrt{36}=6[/TEX]
[TEX]=>dpcm[/TEX].