[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác DHEC là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ gác này.
2) Trên cung nhỏ EC của (O), lấy điểm I sao cho IC > IE, DI cắt CE tại N. Chứng minh NI. ND = NE. NC.
3) Gọi M là giao điểm của EF với IC. Chứng minh MN // AB.
4) Đường thẳng HM cắt (O) tại K, KN cắt (O) tại G (khác K), MN cắt BC tại T. Chứng minh H, T, G thẳng hàng
2
Cho đường tròn (O), điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến MA tới đường tròn (A là tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn AM và I, H theo thứ tự là hình chiếu của E và A xuống OM. Qua M vẽ cát tuyến MBC tới (O) (MB < MC) và tia MC ở giữa hai tia MO và MA.
1) Chứng minh hai tam giác MBH và MOC đồng dạng. từ đó suy ra tứ giác BCOH nội tiếp.
2) Chứng minh AHB = AHC.
3) Vẽ tiếp tuyến IK tới (O). Chứng minh tam giác MKH vuông.
4) Cho BC = 3BM và D là trung điểm đoạn MC. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ODH.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác DHEC là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ gác này.
2) Trên cung nhỏ EC của (O), lấy điểm I sao cho IC > IE, DI cắt CE tại N. Chứng minh NI. ND = NE. NC.
3) Gọi M là giao điểm của EF với IC. Chứng minh MN // AB.
4) Đường thẳng HM cắt (O) tại K, KN cắt (O) tại G (khác K), MN cắt BC tại T. Chứng minh H, T, G thẳng hàng
2
Cho đường tròn (O), điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến MA tới đường tròn (A là tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn AM và I, H theo thứ tự là hình chiếu của E và A xuống OM. Qua M vẽ cát tuyến MBC tới (O) (MB < MC) và tia MC ở giữa hai tia MO và MA.
1) Chứng minh hai tam giác MBH và MOC đồng dạng. từ đó suy ra tứ giác BCOH nội tiếp.
2) Chứng minh AHB = AHC.
3) Vẽ tiếp tuyến IK tới (O). Chứng minh tam giác MKH vuông.
4) Cho BC = 3BM và D là trung điểm đoạn MC. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ODH.