[ giúp ] Liên hệ giữa phép chia và phép khai căn

[phmtun12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng a > b > 0 thì [TEX]$\sqrt{a}$ [/TEX] - [TEX]$\sqrt{b}$ [/TEX] < [TEX]$\sqrt{a - b}$ [/TEX]

Rút gọn biểu thức
[TEX]\sqrt{16a^4. b^6} / \sqrt{128a^6. b^6}[/TEX]

 

[tunghp1998]

Chứng minh rằng a > b > 0 thì $\sqrt{a}-\sqrt{b}$ < $\sqrt{a - b}$

Rút gọn biểu thức
$\frac{\sqrt{16a^4. b^6}}{\sqrt{128a^6. b^6}}$

Ta có:
0< $\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a - b}$
\Leftrightarrow $a+b-2\sqrt{ab}<a-b$
\Leftrightarrow $b-2\sqrt{ab}<-b$
\Leftrightarrow $2b<2\sqrt{ab}$
\Leftrightarrow $\sqrt{b}<\sqrt{a}$

Đúng!


$\frac{\sqrt{16a^4. b^6}}{\sqrt{128a^6. b^6}}$
=$\sqrt{\frac{16a^4. b^6}{128a^6. b^6}}$
=$\sqrt{\frac{1}{8a^2}}$
=$\frac{1}{2\sqrt{2}\mid a \mid}$