giup khan cap nha ban minh chet do

[nhahang7a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho da thuc;
x=a^2-bc; y =b^2-ac;z=c^2-ab
cm,x+y+z>=0

 

[nhockthongay_girlkute]

cho da thuc;
[TEX]x=a^2-bc; y =b^2-ac;z=c^2-ab[/TEX]
cm,x+y+z>=0

ta có [TEX]x+y+z=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2(x+y+z)=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2(x+y+z)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \ge\ 0[/TEX]
\Rightarrow đpcm

 

[0915549009]

cho da thuc;
x=a^2-bc; y =b^2-ac;z=c^2-ab
cm,x+y+z>=0

Cách khác nhaz bạn........................
Giả sử [TEX]a\geq b\geq c[/TEX]
[TEX]x+y+z=a^2-bc+b^2-ac+c^2-ab=a(a-b)-b(a-b+c-a)+c(c-a)=a(a-b)-b(a-b)-b(c-a)+c(c-a)=(a-b)^2+(c-b)(c-a)\geq0[/TEX]