Giúp hộ bài toán ;)

[desert_eagle_tl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông tâm O. Các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy (ABCD). Cho AB = a, SA = [TEX]a\sqrt{2}[/TEX] . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD .Tính thể tích khối chóp O.AHK.

.................................................
.................................................
.................................................

 

[maxqn]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông tâm O. Các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy (ABCD). Cho AB = a, SA = [TEX]a\sqrt{2}[/TEX] . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD .Tính thể tích khối chóp O.AHK.

.................................................
.................................................
.................................................

Cách của t hơi dài nhé :-s
Giờ ta có AH vuông góc mp (SBC) và AK vuông góc mp (SCD) nên SC vuông góc với mp (AHK)
Lại có 2AO = AC nên d(C;(AHK)) = 2d(O;(AHK))
Khoảng cách này tính được nhỉ.
Cái này thì gọi I là giao điểm của HK và SO và J là gđiểm của AI và SC --> kcách từ C đến (AHK) là CJ. Đưa vào tam giác vuông là okie.
Giờ tính diện tích tam giác AHK.
Ở đây bí quá nên dùng cách này hơi dở :-s
AH và AK tính được nhờ tchất của đcao trong tam giác vuông.
Giờ xét tam giác AHJ
AJ cũng tính được (tam giác vuông SAC) --> có được cosHAJ --> sinHAJ
Tương tự cho tam giác AKJ.
Tới đây dùng cthức bđổi lượng giác để tìm sinAHK (tính được)
--> [TEX]S_{AHK} = \frac12.AH.AK.sin{\hat{HAK}}[/TEX]

Thế vào cthức là xong :-s