Giúp giúp!!!

[danongdicthuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho a+b+c=0
CMR: 2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+c^2)
(a^2+b^2+c^2)^2=2(ẫ+b^4+c^4)
2. Cho 3 số a. b. c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR
a^3(b^2-c^2)+b^2(c^2-a^2)+c^2(a^2=b^2)<0
a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a+b)^2>a^3+b^3+c^3
3. cho 3 số a, b, c thỏa mãn
a+b+c=1
a^3+b^3+c^3=1
Cmr: a^2005+b^2005+c^2005=1
:-SS:-SS:-SS

 

[cuncon2395]

3. cho 3 số a, b, c thỏa mãn
a+b+c=1
a^3+b^3+c^3=
Cmr: a^2005+b^2005+c^2005=1

a^3+b^3+c^3 =????

 

[pekuku]

1.Cho a+b+c=0
CMR:[TEX] 2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+c^2) (a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)[/TEX]
2. Cho 3 số a. b. c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR
[TEX]a^3(b^2-c^2)+b^2(c^2-a^2)+c^2(a^2=b^2)<0 a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a+b)^2>a^3+b^3+c^3[/TEX]
3. cho 3 số a, b, c thỏa mãn
a+b+c=1
[TEX]a^3+b^3+c^3=[/TEX]
Cmr: [TEX]a^2005+b^2005+c^2005=1[/TEX]
:-SS:-SS:-SS

 

[thienthanlove20]

viết lại nhìn cho dễ ^^

1.Cho [TEX]a+b+c=0[/TEX]

CMR: [TEX]2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+c^2)[/TEX]

[TEX](a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)[/TEX]

2. Cho 3 số a. b. c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR

[TEX]a^3(b^2-c^2)+b^2(c^2-a^2)+c^2(a^2-b^2)<0[/TEX]

[TEX]a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a+b)^2>a^3+b^3+c^3[/TEX]

3. cho 3 số a, b, c thỏa mãn

[TEX]a+b+c=1[/TEX]

[TEX]a^3+b^3+c^3=1[/TEX]

Cmr: [TEX]a^{2005}+b^{2005}+c^{2005}=1[/TEX]

 

[cuncon2395]

1
3. cho 3 số a, b, c thỏa mãn

[TEX]a+b+c=1[/TEX]

[TEX]a^3+b^3+c^3=1[/TEX]

Cmr: [TEX]a^{2005}+b^{2005}+c^{2005}=1[/TEX]

có a+b+c=1 => a=1-(b+c)
lại có
[TEX]a^3+b^3+c^3=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [(1-(b+c)]^3+b^3+c^3=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1-3(b+c)+3(b+c)^2-(b+c)^3+b^3+c^3=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1-3b-3c+3b^2+3c^2+6bc-b^3-c^3-3b^2-3bc^2+b^3+c^3=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -3b-3c+3b^2+3c^2+6bc-3b^2c-3bc^2=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -b-c+b^2+c^2+2bc-b^2c-bc^2=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -b^2c+b^2+c^2-c-bc^2-b+2bc=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -b^2(c-1)+c(c-1)-b(c-1)^2=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (c-1)(-b^2+c-bc+b)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (c-1)(1-b)(c+b)=0 \Rightarrow c=b=1 \Rightarrow a=-1[/TEX]
thay vào [TEX]a^{2005}+b^{2005}+c^{2005}=(-1)^{2005}+1^{2005}+2^{2005}=1 (dpcm)[/TEX]

 

[hura193]

khiêm nhường là một lối kiêu hãnh ít làm người ta khó chịu hơn.

 

[thienthanlove20]

có a+b+c=1 => a=1-(b+c)
lại có
[TEX]a^3+b^3+c^3=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [(1-(b+c)]^3+b^3+c^3=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1-3(b+c)+3(b+c)^2-(b+c)^3+b^3+c^3=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1-3b-3c+3b^2+3c^2+6bc-b^3-c^3-3b^2-3bc^2+b^3+c^3=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -3b-3c+3b^2+3c^2+6bc-3b^2c-3bc^2=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -b-c+b^2+c^2+2bc-b^2c-bc^2=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -b^2c+b^2+c^2-c-bc^2-b+2bc=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -b^2(c-1)+c(c-1)-b(c-1)^2=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (c-1)(-b^2+c-bc+b)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (c-1)(1-b)(c+b)=0 \Rightarrow c=b=1 \Rightarrow a=-1[/TEX]
thay vào [TEX]a^{2005}+b^{2005}+c^{2005}=(-1)^{2005}+1^{2005} + [/tex][tex] 2^{2005}[/tex] =1 (dpcm)

Nhầm rùi naz cún ơi, phải là [TEX]1^{2005}[/TEX] chứ. sao lại là [TEX]2^{2005}[/TEX]