Toán Giúp giải đề thi MYTS 2018

[doduykhang8a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn cho mình hỏi câu 24 : x^5 + x^4 - 4x^3 + x^2 -x-2 = 0 . Có hai nghiệm thực a,b thỏa mãn a+b=1 . Tính tích ab . ( biết kết quả là -1 )
Câu 19 : Xét các số thực a ,b,c,d thỏa mãn hệ : (a+b)(c+d)=2
(a+c)(b+d)=3
(a+d)(b+c) = 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng a^2 + b^2 + c^2 + d^2 ( biết kết quả là 7 )
Ai giải giúp mình cảm ơn

 

[doduykhang8a2]

không ai vào hết vậy

 

[doduykhang8a2]

ai giúp được cảm ơn nhiều

 

[Ann Lee]

Các bạn cho mình hỏi câu 24 : x^5 + x^4 - 4x^3 + x^2 -x-2 = 0 . Có hai nghiệm thực a,b thỏa mãn a+b=1 . Tính tích ab . ( biết kết quả là -1 )
Câu 19 : Xét các số thực a ,b,c,d thỏa mãn hệ : (a+b)(c+d)=2
(a+c)(b+d)=3
(a+d)(b+c) = 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng a^2 + b^2 + c^2 + d^2 ( biết kết quả là 7 )
Ai giải giúp mình cảm ơn

Câu 19:
Cộng vế với vế 3 phương trình của hệ ta được 2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)=9
Xét [tex](a+b+c+d)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)=a^{2}+b^{2}+c^{2}+9\geq 9[/tex]
Áp dụng BĐT phụ [tex](x+y)^{2}\geq 4xy[/tex] ta có:
+) [tex](a+b+c+d)^{2}=[(a+b)+(c+d)]^{2}\geq 4.2=8[/tex] loại
+) [tex](a+b+c+d)^{2}=[(a+c)+(b+d)]^{2}\geq 4.3=12[/tex] (t/m) [tex]\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}\geq 3[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow a+c=b+d[/tex] không thỏa mãn hệ đã cho
+) [tex](a+b+c+d)^{2}=[(a+d)+(b+c)]^{2}\geq 4.4=16[/tex] (t/m) [tex]\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}\geq 7[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow a+d=b+c=2[/tex] thỏa mãn hệ đã cho
Vậy....