giup gap xin thank

[thang3320100]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu1:cho hình vuong ABCD. goi E la diem tren canh BC .Qua E kẻ tia Ax vuông góc với AE, Tia Ax cắt CD tại F.Đuong trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K.Đường thẳng qua E song song với AB cắt AI ở G . chứng minh: a;AE=AF.....b;tứ giác EGFK là hình thoi....c;EK=BE+DK va chu vi tam giac EKC ko doi khi E thay doi tren BC.................................. Cau 2 : cho hinh vuong ABCD canh a. Goi M la trung diem cua canh AB va N la diem tren duong cheo AC sao cho AN=3CN...a; CMR tam giac MND vuong can....b; tinh dien tich tam giac MND

 

[hiendang241]

b1 mk` nghĩ sai đề còn b2 nè

trên AN lấy E,F Sao cho AE=EF=FN=NC
\Rightarrow F là trung điểm AC\Rightarrow F là giao điểm 2 đ/c của h.v ABCD
nối M vs E,F
vì F là trung điểm AC,M là trung điem AB nênMF alaf đường trung bình \Rightarrow MF=AM=MB(=$\frac{1}{2}$ BC)
\Rightarrow AMF cân ,mà E là trung điểm\Rightarrow MFvuông góc AE
ABCD là h.v nên DF=AF=FC, DF vuông AC
hay AE+EF=DF\Rightarrow EF+FN=DF(AE=FN)\Rightarrow EN=DF
tg EMN=FND(2C.G.V)
\Rightarrow góc MNE=FDN,NM=DN(1)
vì FDN+FND=90 nênMNE+FND=90(2)
1,2\Rightarrow MND vuông cân

 

[hiendang241]

b

vì SMND=SFDN+SMFD+SMFN
VÌ FN=$\frac{1}{4}$ AC, chung chiều cao DF nên SFND=$\frac{1}{4}$.SAND
mà SACD=$\frac{1}{2}$ SABCD(H.V ABCD\Rightarrow TGACD=TGACB\Rightarrow S=S)
nên SFDN=$\frac{1}{8}$.SABCD 1
c/m tương tự ta đc :
SMFN=$\frac{1}{16}$.SABCD 2
SMFD=$\frac{1}{8}$.SABCD 3
1,2,3\Rightarrow SMND=$\frac{5}{16}$ .SABCD=$\frac{5}{16}$.a^2

 

[trinhminh18]

cau 1 đúg đề mừ

a/$\widehat{FAD}$ + $\widehat{DAE}$ = $\widehat{DAE}$ + $\widehat{EAB}$ = (90^o)
\Rightarrow $\widehat{FAD}$=$\widehat{EAB}$
\Rightarrow tam giác AFD= tam giác AEB(cgv-gn)
\RightarrowAF=AE

 

[trinhminh18]

b/$AF = AE$ đc $\Delta AEF\ vuông cân$.$ \Delta GFI\ = \Delta GIE\ = \Delta FIK\ $=$\Delta IKE$ \Rightarrow$ GF = GE =EK= FK$. \Rightarrow$ hình thoi$

 

[trinhminh18]

$\Delta AFK\= \Delta AEK\ $ (c.c.c) \Rightarrow $FK=EK$
MÀ $FK= FD +DK =BE +DK$
$PEKC=EC+KC+EK=EC+KC+DK+BE=2a$(trong đó a là độ dài cạnh hình vuông ABCD)