giup gap bai nay nhe!

[hoamucxanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chung minh rang pt sau luon co nghiem voi moi gia tri cua tham so m:
(1- m^2)*x^5 - 3x -1=0
cac ban giup minh nhe, minh cam on cac ban nhieu lam!

 

[connguoivietnam]

(1- m^2).x^5 - 3x -1=0
chọn
x=1
1-m^2-3-1=-4-m^2<0
chọn
x=-1
m^2-1+3-1=m^2+1>0
vậy f(-1).f(1)<0
pt có nghiệm trong khoảng (-1;1) với mọi m

 

[trang.160493]

Đặt [TEX]f(x) = (1- m^2) x^5 - 3x - 1 = 0[/TEX]
Ta có : f(0) = -1
*) [TEX]1- m^2 >0[/TEX]
lim f(x) = +\infty ( khi x tiến tới +\infty) \Rightarrow \exists c > 0 : f(c) > 0
\Rightarrow f(0). f(c) <0 \Rightarrow ptrình có luôn có nghiêm thuộc (0, c) với \forall m
*) [TEX]1 - m ^2 < 0[/TEX]
lim f(x) = -\infty ( khi x tiến tới -\infty) \Rightarrow \exists b < 0 : f(b) >0
\Rightarrow f(b). f(0) <0 \Rightarrow ptrình luôn có nghiêm thuộc (b. 0) với \forall m
*) [TEX]1 - m^2 = 0[/TEX]
\Rightarrow x = -1/3
Vậy pt có nghiêm với \forall m
Xong rùi đó, không bít đúng không.


.............................................................................
Nếu thấy có ích thì cho lời cảm ơn nha