ừ ghét hình quá nhỉ , hình mình không tốt lắm , mình post 1 đề nhá
Câu 1 ( 2đ)
cho P =(a+b)(b+c)(c+a) -abc với a,b,c là sô nguyên
chứng minh nếu a+b+c chia hết cho 4 thì P chia hét cho 4
Câu 2
Giải hệ
[tex](x+y)^4 +13 = 6x^2y^2 +m[/tex]
và
[tex]xy(x^2 +y^2)=m[/tex]
(không biết đánh dấu "và")
a/ giải hệ với m=-10
b/Chưng minh không tồn tại giá trị của tham sô m để hệ có nghiệm duy nhất
Câu 3
Ba số dương x,y,z thỏa mãn hệ thức [tex]\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}[/tex] , xét biểu thức P=[tex]x+y^2+z^3[/tex]
a/ Cm [tex]P \geq x+2y+3z-3[/tex]
b/ tìm min của P
Câu 4
Cho tam giác ABC , lấy 3 điểm D,E,F theo thứ tự trên các cạnh BC,CA,AB sao cho AEDF là tứ giác nội tiếp . Trên tia AD lấy P ( D nằm giữa A và P) sao cho DA.DP=DB.DC
a/Cm: tứ giác ABPC nội tiếp và 2 tam giác DÈ và PCB đồng dạng
b/Gọi S và S' lần lượt là diện tích cảu 2 tam giác ABC và DEF ,
Cm: [tex]\frac{S'}{S} \leq (\frac{EF}{2AD})^2[/tex]
Câu 5
Cho hình vuông ABCD và 2005 đường thẳng thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện
*Mỗi đường thẳng đều cắt 2 ậnh đối của hình vuông
*Mỗi đường thẳg đều chia hình vuông thành hai phần có tỉ số diện tích là 0.5
Cm: trong 2005 đường thẳng đó có ít nhất 502 đường thẳng đồng quy
Chắc có nhiều bạn làm đề này rồi
(ai thấy hay Thanks nhá
)