giúp em

[rainshine12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{}xdx/(2x^2-1 + 3. căn ( x^2-1))
2 cận là a=1 : b = căn 2

 

[vivietnam]

\int_{}^{}xdx/(2x^2-1 + 3. căn ( x^2-1))
2 cận là a=1 : b = căn 2

đặt [TEX]\sqrt{x^2-1}=t \Rightarrow x^2-1=t^2[/TEX]\Rightarrowxdx=tdt
đổi cận bạn tự thay
I=[TEX]\int_{}^{}\frac{tdt}{2t^2+1+3t}=\int_{}^{}\frac{(2t^2+3t+1)'dt}{4(2t^2+3t+1)}-\int_{}^{}\frac{3}{4.(2t^2+3t+1)}dt[/TEX]=[TEX] ln|2t^2+3t+1|-\frac{3J}{4}[/TEX]
ta có [TEX]2t^2+3t+1=2.(t^2+2.\frac{3t}{4}+\frac{9}{16}-\frac{1}{16})=2.(t+\frac{3}{4})^2-\frac{1}{16})[/TEX]
vì thê ta đặt
[TEX]t+\frac{3}{4}=\frac{sinu}{4}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] dt=\frac{cosu}{4}du[/TEX]
\RightarrowJ=[TEX]\int_{}^{}\frac{cosu}{2.(\frac{sin^2u}{16}-\frac{1}{16})}du[/TEX]=[TEX]\int_{}^{}\frac{8cosu}{(sinu-1)(sinu+1)}du=4\int_{}^{}.(sinu)'(\frac{1}{sinu-1}-\frac{1}{1+sinu})du=4.ln|\frac{sinu-1}{sinu+1}|\[/TEX]
\RightarrowI