Anh nghĩ nếu mục đích em là thi đại học thôi thì thời gian này không nên mất sức vào những bài tập như vậy mà nên tập trung vào rèn luyện kĩ năng và trình bày bài cho hoàn hảo đồng thời tập trung thời gian cho những môn thi cùng khối .Những bài tập như bài đầu topic của em nên dành cho sau kì thi để thỏa mãn yêu thích tìm hiểu.
Còn về bài chứng minh [TEX]f(x)=x^4-2x^3+2x^2-2x+1 \geq 0 (\forall x)[/TEX]
Ta có thể giải theo 2 cách: Cách1: Biến đổi [TEX]f(x)=(x-1)^2.(x^2+1) \geq 0[/TEX] Cách 2 : dùng đạo hàm :
Dễ thấy [TEX]lim_{x\to\infty}f(x)= +\infty[/TEX]
[TEX]f'(x)=4x^3-6x^2+4x -2=0[/TEX]
có 1 nghiệm x=1 tại đó hàm đạt cực tiểu
[TEX]\\ \Rightarrow minf(x)= f(1)= 0\Rightarrow f(x) \geq 0 (\forall x)[/TEX]