giúp em với

[kiev]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định các hằng số a , b để

a ) x^3 + ax^2 + bx - 5 chia hết cho x^2 + x + 1
b) x^4 - 9x^3 + 21x^2 + ax + b chia hết cho x^2 + x - 2

Tìm các số nguyên n sao cho n^3 - 3n^2 - 3n - 1 chia hết cho n^2 + n + 1

 

[12ab3csy]

a)Sửa lại cái đề chút xíu, chủ topic post nhầm đề ùi:
$x^3-4x^2+bx-5$ $\vdots$ $x^2+x+1$
$x^3-4x^2+bx-5=(x^3+x^2+x)-(5x^2+5x+5)+(bx+4x)$
= $ (x-5)(x^2+x+1)+(b+4)x$ $\vdots$ $x^2+x+1$ khi b=-4 ,

b) $x^4-9x^3+21x^2+ax+b$
=$(x^4+x^3-2x^2)-(10x^3+10x^2-20x)+(33x^2+33x-66)+(ax+53x)+(b+66)$
=$(x^2-10x+33)(x^2+x-2)+(a-53)x+(b+66)$ $\vdots$ $x^2+x-2$ khi a=53, b= -66
=> $a=53, b=-66 $ thỏa mãn đề bài

c)$n^3-3n^2-3n-1=(n^3+n^2+n)-(4n^2+4n+4)+3=(n-4)(n^2+n+1)+3$
=> Để $n^3-3n^2-3n-1$ $\vdots$ $n^2+n+1$ thì $n^2+n+1$ là ước của 3
=>$n^2+n+1$ thuộc {-3,-1,1,3}
Với $n^2+n+1 = -1$ => $n(n+1)=-2$ => {$n;n+1$} = {$-1;2$}; {$-2;1$}, ko có cặp số liên tiếp => ko có n thỏa mãn.
Với $n^2+n+1 = -3$ => $n(n+1)=-4$ => {$n;n+1$} = {$-2;2$}; {$-1;4$}; {$-4;1$}, ko có cặp số liên tiếp => ko có n thỏa mãn.
Với $n^2+n+1 = 1$ => $n(n+1)=0 => n=0, n= -1$ thỏa mãn
Với $n^2+n+1 = 3$ => $n(n+1)=2$ => {$n;n+1$} = {$1;2$}; {$-2;-1$} =>$n=1, n=-2$ thỏa mãn
Vậy có 4 số thỏa mãn yêu cầu: {$0;1;-1;-2$}

*Với cả 3 câu bạn nên trình bày theo cách đặt phép chia, gọn và dễ hiểu hơn, thân.

♥ghét tất cả những thứ tốt đẹp trên đời: ghét học giỏi, ghét giàu có, ghét đc bạn yêu quý, ghét đc điểm cao, ghét may mắn thành công hạnh phúc...ghét nhiều điều tốt nữa NHƯNG..cực..cực like cái câu:"Ghét của nào trời trao của ấy =))=)) hehe"
(nguồn:copy lung tung =))=)) )


>->- Hãy nhấn đúng và cảm ơn nếu cảm thấy hài lòng các bạn nhé!
=))

=))=))