giup em voi

[lanh...]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cau1:chung minh rang neu a^2=bc(voi a khac b khac c)thi a+b/a-c=c+a/c-a
cau2:cho x/-4=y/-7=z/3.tinh gia tri cua A=-2x+y+5z/2x-3y(voi x;y;z khac 0)
cau3:cho 3 ti so bang nhau la:a/b+c ; b/c+a : c/a+b .
tim gia tri moi ti so do (xet a+b+c khac 0 va a+b+c=0)

 

[braga]

Câu 1: Từ [TEX]a^2=bc \Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{a}[/TEX]

Đặt [TEX]\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=k \Rightarrow a=ck ; b=ak[/TEX]

[TEX]*, \ \frac{a+b}{a-b}=\frac{a+ak}{a-ak}=\frac{a(1+k)}{a(1-k)}=\frac{1+k}{1-k} \ (1)[/TEX]

[TEX]*, \ \frac{c+a}{c-a}=\frac{c+ck}{c-ck}=\frac{c(1+k)}{c(1-k)}=\frac{1+k}{1-k} \ (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow \frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}[/TEX]

 

[hiensau99]

Câu 1: nhầm đề phải là CM: [TEX]\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+c}{c-a}[/TEX]
Từ: [TEX]a^2=bc[/TEX]\Rightarrow[TEX]\frac{a}{c}=\frac{b}{a}[/TEX]. Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:[TEX]\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}[/TEX]\Rightarrow[TEX]\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+c}{c-a}[/TEX] (dpcm)

Câu 2: Viết lại đề, khó hiểu

Câu 3: Ta có: [TEX]\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}[/TEX]. Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
[TEX]\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}= \frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}[/TEX]

+ nếu [TEX]a+b+c \neq 0[/TEX] thì [TEX]\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}= \frac{1}{2}[/TEX]

+ nếu a+b+c=0 thì: a= -(b+c); b= -(c+a); c= -(a+b) \Rightarrow[TEX]\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=-1[/TEX]

 

[harrypham]

[TEX]\fbox{1}[/TEX].
Cách 1. Từ [TEX]a^2=bc \Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{a}[/TEX]

Đặt [TEX]\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=k \Rightarrow a=ck ; b=ak[/TEX]

+ [TEX]\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+ak}{a-ak}=\frac{a(1+k)}{a(1-k)}=\frac{1+k}{1-k} \ \ \ \ \ \ (1)[/TEX]

+ [TEX] \frac{c+a}{c-a}=\frac{c+ck}{c-ck}=\frac{c(1+k)}{c(1-k)}=\frac{1+k}{1-k} \ \ \ \ \ \ (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow \frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}[/TEX]

Cách 2. Từ [TEX]a^2=bc \Rightarrow \frac{a}{b}= \frac{c}{a}= \frac{a+c}{a+b}= \frac{c-a}{a-b}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a+c}{a+b}= \frac{c-a}{a-b} \Rightarrow \frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}[/TEX].

Cách 3. Xét tích chéo
[TEX](a+b)(c-a)=(a-b)(c+a) \Rightarrow ac-a^2+bc-ab=ac-bc+a^2-ab \Rightarrow ac-=ac-a^2+bc=ac-bc+a^2 \Rightarrow bc-a^2=a^2-bc \Rightarrow a^2=bc[/TEX].

[TEX]\fbox{2}[/TEX]. Ta có: [TEX]\frac{x}{-4}= \frac{y}{-7}= \frac{z}{3}= \frac{-2x}{8}= \frac{y}{-7}= \frac{5z}{15} = \frac{-2x+y+5z}{8+(-7)+15}= \frac{-2x+y+5z}{14}[/TEX]
[TEX]= \frac{2x}{-8} = \frac{3y}{-21}= \frac{2x+3y}{-8+(-21)}= \frac{2x+3y}{-29}[/TEX].

Vậy [TEX]\frac{-2x+y+5z}{14}= \frac{2x+3y}{-29} \Rightarrow \frac{-2x+y+5z}{2x+3y}= \fbox{ \frac{14}{29}}[/TEX].

[TEX]\fbox{3}[/TEX]. Đã có tại đây.