cho A= x^3+ y^3+ z^3- 3xyz CMR: nếu x+ y+ z=0 thì A=0
V vinci_102 10 Tháng ba 2012 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho A= x^3+ y^3+ z^3- 3xyz CMR: nếu x+ y+ z=0 thì A=0
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho A= x^3+ y^3+ z^3- 3xyz CMR: nếu x+ y+ z=0 thì A=0
H hp_s2_1319 11 Tháng ba 2012 #2 A = x^3+ y^3+ z^3 - 3xyz = x^3+ y^3 + 3x^2y + 3xy^2 + z^3 - 3x^2y - 3xy^2 - 3xyz = (x+y)^3 + z^3 - 3xy(x+y+z) = (x+y+z)(x^2 + y^2 + 2xy - zx- zy +z^2) - 3xy(x+y+z) = 0
A = x^3+ y^3+ z^3 - 3xyz = x^3+ y^3 + 3x^2y + 3xy^2 + z^3 - 3x^2y - 3xy^2 - 3xyz = (x+y)^3 + z^3 - 3xy(x+y+z) = (x+y+z)(x^2 + y^2 + 2xy - zx- zy +z^2) - 3xy(x+y+z) = 0