Giúp em với....Tìm tập xác định hàm số lượng giác

[tuchautran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. y=[TEX]\frac{1+cosx}{Cos^2x -sin^2x}[/TEX]

b. y= [TEX]\frac{5}{sinx - cosx}[/TEX]

c. y= [TEX]\frac{5}{cosx +cos3x}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

y=[TEX]\frac{1+cosx}{Cos^2x -sin^2x}[/TEX]

tất cả các câu trên đều cho mẫu khác 0 thôi em tôi sẽ làm mẫu 1 câu em cứ thế làm các câu sau như vậy là được

[laTEX]cos^2x \not = sin^2x \Rightarrow tan^2x \not = 1 \\ \\ \begin{cases} tanx \not = 1 \Rightarrow x \not = \frac{\pi}{4} + k.\pi \\ tanx \not = -1 \Rightarrow x \not = -\frac{\pi}{4} + k.\pi \end{cases} \\ \\ dk: k \in Z[/laTEX]

 

[lan_phuong_000]

1)
$cos^2x-sin^2x \ne 0$
\Leftrightarrow $cos2x \ne 0$
\Leftrightarrow $2x \ne \dfrac{\pi}{2} + k\pi$
\Leftrightarrow $ x \ne \dfrac{\pi}{4} + k.\dfrac{\pi}{2}$
=> D=R\ {$\dfrac{1}{4} + k.\dfrac{\pi}{2}$}
2)
$ sinx - cosx \ne 0$
\Leftrightarrow $\sqrt{2}.cos(x+\dfrac{\pi}{4}) \ne 0$
\Leftrightarrow $ cos(x+\dfrac{\pi}{4}) \ne 0$
\Leftrightarrow $ x+\dfrac{\pi}{4} \ne \dfrac{\pi}{2} + k\pi$
\Leftrightarrow $ x \ne \dfrac{\pi}{4} + k\pi$
=> D=R\ {$\dfrac{\pi}{4} + k\pi$}
3)
$cosx + cos3x \ne 0$
\Leftrightarrow $2.cos2x.cosx \ne 0$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}cos2x \ne 0\\ cosx \ne 0 \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}2x \ne \dfrac{\pi}{2} + k\pi\\ x \ne \dfrac{\pi}{2} + k\pi \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x \ne \dfrac{\pi}{4} + k.\dfrac{\pi}{2}\\ x \ne \dfrac{\pi}{2} + k\pi \end{matrix}\right.$

=> D=R\ {$\dfrac{\pi}{4} + k.\dfrac{\pi}{2}$}