Giúp em với( Giải pt bằng cách đăt ẩn phụ

T

thantai2015

xipovn said:
2x^2 + 2x+ 3= (4x+3). căn(x^2+1). Giúp em cái em đang cần gấp
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
\[\begin{array}{l}
2{x^2} + 2x + 3 = (4x + 3)\sqrt {{x^2} + 1} \\
\Leftrightarrow 2({x^2} + 1) + 2x + 1 = \sqrt {{x^2} + 1} \\
t = \sqrt {{x^2} + 1} \Rightarrow 2{t^2} + 2x + 1 = t\\
\Leftrightarrow 2{t^2} - t + 2x + 1 = 0\\
\Delta = {( - 1)^2} - 4.2.(2x + 1) = - 16x - 7\\
\Delta \ge 0 \Rightarrow x \le - \frac{7}{{16}}\\
t = \dfrac{{1 \pm \sqrt { - 16x - 7} }}{2}\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
2\sqrt {{x^2} + 1} = 1 + \sqrt { - 16x - 7} \\
2\sqrt {{x^2} + 1} = 1 - \sqrt { - 16x - 7}
\end{array} \right.
\end{array}\]
Mình nghĩ chắc là như thế.
 
K

kamenriderw97

Đặt [TEX]\sqrt{x^2 +1}[/TEX]=t (Đk: t\geq1)
\Leftrightarrow[TEX]x^2+1[/TEX]=[TEX]t^2[/TEX]
pt\Leftrightarrow 2[TEX]t^2[/TEX] + 2x + 1 = (4x + 3)t
\Leftrightarrow 2[TEX]t^2[/TEX] - (4x + 3)t + (2x + 1) = 0
[tex]\large\Delta[/tex] = [TEX](4x + 3)^2[/TEX] - 8(2x + 1)
= [TEX](4x + 1)^2[/TEX]
pt có nghiệm [TEX]\left[\begin{t = 1/2}\\{t = (2x + 1)} [/TEX]
mà t\geq1 \Rightarrow t = 2x + 1
Thay t = [TEX]\sqrt{x^2 +1}[/TEX] có:
[TEX]\sqrt{x^2 +1}[/TEX] = 2x + 1
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{x\geq-1/2}\\{x^2 + 1=4x^2 + 4x + 1} [/TEX]
\Leftrightarrow x = 0
 
T

thantai2015

xipovn said:
ban oi 4x +3 dau roi BAn quen cai 4x +3 roi ah ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn gì ấy ở trên làm đúng rồi nhé. Mình quên mất 4x+3 :(
Tại vì mình nhẩm luôn trên máy mà không dùng giấy nháp nên ... :D
 
X

xipovn

12312324

ban oi 4x +3 dau roi BAn quen cai 4x +3 roi ah ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom