giúp em với anh chị ơi

[tttaynmm99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cmr: | x | <1 và | y | < 1 ----> | x+y | < | 1+ xy|

 

[hoang_tu_thien_than198]

[TEX] \mid \ x.y \mid \ > 0[/TEX]

[TEX] \mid \ x \mid \ < 1 \Rightarrow 0<x<1; -1<x<0 [/TEX]

[TEX] \mid \ y \mid \ < 1 \Rightarrow 0<y<1; -1<y<0[/TEX]

[TEX]TH_1: 0<x<1; 0<y<1:[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x + y \leq 1 (1)[/TEX]

[TEX]TH_2: 0<x<y; -1<y<0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x + y <1 (2)[/TEX]

[TEX]TH_3: -1<x<0; 0<y<1 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow x + y <1 (3)[/TEX]

[TEX]TH_4: -1<x<0; -1<y<0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x + y <1 (4)[/TEX]

Từ [TEX] (1)(2)(3)(4)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \mid \ x+y \mid \ < \mid \ 1 + xy\mid \ [/TEX]


Hên xui!(

 

[ngay_hanh_phuc_rk]

bạn ơi xy có thể bằng không nữa mà đâu có chắc là nó chỉ lớn hơn không chứ
theo mình có hai trường hợp thôi
theo đề ta có x+y<or=1 ; xy>or=0 => xy+1>=1
hình như đề bạn thiếu một trường hợp bằng nữa hay sao ak => /x+y/</=/1+xy/
mình nghĩ vậy sai thì thôi nha còn nữa bạn thử tính theo phương pháp phản chứng thử đi