Ta có:
y′=8x7+5(m−2)x4−4(m2−4)x3=x3(8x5+5(m−2)x−4(m2−4))
Đặt
f(x)=8x5+5(m−2)x−4(m2−4)
A=x→0−limf(x)=x→0+limf(x)=−4(m2−4)
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 khi y' đổi dấu từ âm sang dương khi x= 0. Thấy
x<0⇒x3<0;x>0⇒x3>0 nên
−4(m2−4)>0⇔m2−4<0⇔−2<m<2
Thử m=-2;2 ta thấy m=2 thỏa mãn. Vậy có 4 giá trị