giúp em pt và tích phân này với ạ

[01692828211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[truongduong9083]

Bài 2.

phương trình ban đầu trở thành
[TEX]x+1+(x+1)\sqrt{(x+1)^2+2}= (- x)+ (-x)\sqrt{(-x)^2+1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow f(x+1) = f(-x)[/TEX]
với [TEX]f(t) = t+t\sqrt{t^2+2}[/TEX]
đến đây xét hàm số là ra bạn nhé

 

[truongduong9083]

Bài 1.

Mình tính cho bạn tích phân đầu thôi nhé
[TEX]I = \int_{}^{}\sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}}dx[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt{x} = cos2t \Rightarrow x= cos^22t [/TEX]
[TEX]\Rightarrow dx = -4sin2t.cos2t[/TEX]
Vậy
[TEX]I = -4\int_{}^{} \sqrt{\frac{1-cos2t}{1+cos2t}}.sin2t.cos2tdt[/TEX]
[TEX]= -4\int_{}^{}tant.sin2t.cos2tdt[/TEX]
[TEX] = -8\int_{}^{}sin^2t.cos2tdt[/TEX]
[TEX]= -4\int_{}^{}(1-cos2t)cos2tdt[/TEX]
[TEX] = -4\int{}^{}cos2tdt + 2\int_{}^{}(1+cos4t)dt [/TEX]
[TEX] = -2sin2t + 2t + \frac{sin4t}{2}+C[/TEX]
Bạn tính tích phân nhé mình chỉ tính nguyên hàm thôi nhé

 

[meou_a10]

bài 2 còn cách khác nữa này
đặt căn (x^2+2) =A (A>0) thì x^2+2=A^2
căn (x^2+2x+3)=B (B>0) thì x^2+2x+3=B^2
B^2-A^2=2x+1
nên x=...........
x+1=..............
thay vào phương trình là ra