Giúp em mấy bài tích phân cơ bản nay với!!Cần Gấp

[anhvua3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int_{0}^{1}{x^2. \sqrt[3]{x^2+1}dx}[/tex]

[tex]\int_{1}^{2}{\frac{dx}{x\sqrt{2x^2+1}}}[/tex]

[tex]\int_{1}^{4}{\frac{dx}{x+\sqrt{x}}}[/tex]

[tex]\int_{1}^{e}{\frac{sin(lnx)}{x}}dx[/tex]

[tex]\int_{1}^{e}{\frac{lnx\sqrt[3]{1+ln^2x}}x}dx[/tex]

[tex]\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{(1+cot^2x)dx}{\sqrt{1+cotx}}[/tex]

Mọi người giải chi tiết giúp em . Em làm tích phân tệ lắm!!!!

 

[mu_di_ghe]

[tex]\int_{1}^{e}{\frac{sin(lnx)}{x}}dx[/tex]

Mọi người giải chi tiết giúp em . Em làm tích phân tệ lắm!!!!

Đặt lnx=t

[TEX]=\int_{0}^{1}sint \ dt =-cost|^1_0=1-cos1[/TEX]

 

[congchua_halife]

[tex]\int_{0}^{1}{x^2\sqrt[3]{x^2+1}dx}[/tex]
[tex]\int_{1}^{2}{\frac{dx}{x\sqrt{2x^2+1}}}[/tex]
đặt[TEX] \sqrt[2]{x^2+1}[/TEX]=t \Rightarrow 2xdx=dt
[TEX]\int_{}^{}\frac{1}{2}tdt[/TEX] (1)
đổi cận rồi tính nguyên hàm của (1) là ra
gõ công thức toán ko đc thạo nên ngại gõ lắm

 

[anhvua3]

Có ai làm giúp em bài cuối không em làm mãi mà chẳng ra

 

[anhvua3]

[tex]\int_{0}^{1}{x^2\sqrt[3]{x^2+1}dx}[/tex]
[tex]\int_{1}^{2}{\frac{dx}{x\sqrt{2x^2+1}}}[/tex]
đặt[TEX] \sqrt[2]{x^2+1}[/TEX]=t \Rightarrow 2xdx=dt
[TEX]\int_{}^{}\frac{1}{2}tdt[/TEX] (1)
đổi cận rồi tính nguyên hàm của (1) là ra
gõ công thức toán ko đc thạo nên ngại gõ lắm

Bạn xem lại đề nha.tại minh đánh không rõ:
[tex]\int_{0}^{1}{x^2. \sqrt[3]{x^2+1}dx}[/tex]

 

[mu_di_ghe]

[tex]\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{(1+cot^2x)dx}{\sqrt{1+cotx}}[/tex]

Mọi người giải chi tiết giúp em . Em làm tích phân tệ lắm!!!!

[TEX]=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\fra{\pi}{2}} \ \frac{-d(cotx)}{\sqrt{1+cotx}}[/TEX]

[TEX]=\int_{1}^{0} \ \frac{-dt}{\sqrt{1+t}}[/TEX] [TEX] \ \ \ =\int_{0}^{1} \ \frac{dt}{\sqrt{t+1}}[/TEX]

Tự giải tiếp nha bạn!

 

[vodichhocmai]

[tex] [tex]\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{(1+cot^2x)dx}{\sqrt{1+cotx}}[/tex]

Mọi người giải chi tiết giúp em . Em làm tích phân tệ lắm!!!!

Đặt [TEX]t=cotan x\Rightarrow dt=-\(cotan^2x +1\)dx[/TEX]
Đổi cận [TEX]\left{x=\frac{\pi}{4}\righ t=1\\x=\frac{\pi}{2}\righ t=0[/TEX]
Vậy [TEX]I=\int_{0}^{1} \frac{dt}{\sqrt{1+t}}=2\sqrt{1+t}|_0^1=2\(\sqrt{2}-1\)[/TEX]

 

[xenos]

bạn congchua-haflife đang làm bài 2 cậu ạ.............................

 

[xenos]

đặt [TEX]sqrt{x}[/TEX] = t => [TEX]\frac{dx}{2sqrt{x}}[/TEX] = tdt (đổi cận, thế vào )
==> [TEX]\int_{1}^{4}{\frac{dx}{x+\sqrt{x}[/TEX] = [TEX]\int_{1}^{2}{\frac{2tdt}{{t + 1}[/TEX] = [TEX]\int_{1}^{2}{2dt}[/TEX] - [TEX]\int_{1}^{2}{\frac{2dt}{t+ 1}}[/TEX] = [TEX]\int_{1}^{2}{2dt}[/TEX] - [TEX]\int_{1}^{2}{\frac{2d(t +1)}{t+ 1}}[/TEX]

cơ bản nha bạn, bạn tự típ nhé

 

[xenos]

đặt lnx = t ==> [tex]\frac{1dx}{x}[/tex] = dt(đổi cận, thay vào)
[TEX]\int_{0}^{1}{t\sqrt[3]{(1+t^2)}dt[/TEX]

đặt [TEX]{1+t^2}[/TEX] = [TEX]m^3[/TEX] ==> 2tdt = [TEX]3m^2dm[/TEX](đổi cận, thay vào)
==> [TEX]\int_{0}^{1}{t\sqrt[3]{(1+t^2)}dt[/TEX] = [TEX]\int_{0}^{sqrt[3]{2}}{\frac{3m^3dm}{2}}[/TEX]
cơ bản rùi nhé, típ đi bạn

good luck for you !

 

[xenos]

bạn coi lại câu 1 có sai đề ko bạn.....................
chả lẽ bài này chỉ có thể dùng từng phần thoai à

 

[kute_k1234]

bạn xenos gì gì ơi, cho tui hỏi mấy bài này có dạng hok

 

[thong1990nd]

[tex]\int_{0}^{1}{x^2. \sqrt[3]{x^2+1}dx}[/tex]
Mọi người giải chi tiết giúp em . Em làm tích phân tệ lắm!!!!

bài 1 nè: sử dụng TP từng phần
đặt [TEX] \left{\begin{u=\sqrt[3]{x^2+1}}\\{dv=x^2dx}[/TEX]\Rightarrow [TEX]\left{\begin{du=\frac{1}{3\sqrt[3]{(x^2+1)^2}}}\\{v=\frac{x^3}{3}} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]I=\frac{x^3}{3}.\sqrt[]{x^2+1} [/TEX]_[TEX]\frac{1}{9}[/TEX]\int_{}^{}[TEX]\frac{x^3dx}{\sqrt[3]{(x^2+1)^2}}[/TEX]
Xét[TEX] K=[/TEX]\int_{}^{}[TEX]\frac{x^2.xdx}{\sqrt[3]{(x^2+1)^2}}[/TEX]
đặt [TEX]x^2+1=t[/TEX]\Rightarrow [TEX]xdx=\frac{dt}{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]J=\frac{1}{2}[/TEX]\int_{}^{}[TEX]\frac{(t-1)dt}{\sqrt[3]{t^2}}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]\int_{}^{}[TEX]t^{\frac{1}{3}}dt[/TEX]_[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]\int_{}^{}[TEX]t^{-\frac{2}{3}}dt[/TEX]
đến đây là các tích phân cơ bản bạn tự giải nha còn cận thì bạn tự thay vào thôi

 

[kute_k1234]

oh, hên quá, bác giải hộ lun ròi, bác xenos vừa mới gợi ý qua chat cho tui bài này, cách cũng giống bác thong lắm, nhưng nghe khó hỉu, tại mình ngu quá

 

[kute_k1234]

mà bác í nói gì gì mà bài này từng phần ra tích phân của vi phân gì gì đó, rùi xét mũ tổng nguyên xong đặt t là sao nhỉ

 

[xenos]

bài bác thống1990 giải sai ròy......................................
cái "du" tính sai

 

[thong1990nd]

bài bác thống1990 giải sai ròy......................................
cái "du" tính sai

nhầm tôi xin lỗi bây giờ sửa lại
đặt [TEX]\left{\begin{u=x}\\{dv=x\sqrt[3]{x^2+1}}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\left{\begin{du=dx}\\{v=\frac{3}{8}\sqrt[3]{(x^2+1)^4}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]I=\frac{3}{8}x\sqrt[3]{(x^2+1)^4}-\frac{3}{8}\int_{}^{}\sqrt[3]{(x^2+1)^4}dx[/TEX]
sau đó đặt [TEX]x=tant[/TEX] là ra

 

[xenos]

sai hoàn toàn
đặt x = tant cũng hok ra
tin hok
hay để tớ vô giải quyết cho

 

[xenos]

bài này
ko sơ cấp
nên phải giải bằng power sẻies..................................