Giúp em mấy bài này nhé anh!!!!!!!!!

[tony11b5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho khai triển
[tex](1+2x)^n=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+....+a_nx^n[/tex] với n là số nguyên dương và các hệ số [tex]a_0,a_1,...,a_n[/tex] thỏa mãn hệ thức:
[tex]a_0+\frac{a_1}{2} + \frac{a_2}{4} + \frac{a_3}{8}+...+\frac{a_n}{2^n}=4096[/tex]. Tìm số lớn nhất trong các số [tex]a_0,a_1,...,a_n[/tex]
2/Tìm hệ số chứa [tex]x^{26}[/tex] trong khai triển của:
[tex][\frac{1}{x^4} + x^7]^n[/tex] biết rằng : [tex]C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+C_{2n+1}^3+...C_{2n+1}^n=2^{20}-1[/tex]
3/Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên , mỗi số có 6 chữ sốvà thỏa điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó , tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số cuối 1 đơn vị?
4/Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?
5/Giải phương trình sau:
[tex]3^x+2^x=3x+2[/tex]
6/ Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 2158?
7/Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của khai triển nhị thức
[tex](a^2\sqrt{a} + \frac{\sqrt[3]{a}}{a})^n=36[/tex]. Hãy tìm số hạng thứ 7?
Làm ơn giải chi tiết giùm em đặc biệt là mấy bài chọn số với Newton đó !!!!!!!!!!!!

 

[jun11791]

câu 1 hỏi về j` vậy em ???
....................................................

 

[vodichhocmai]

1/Cho khai triển
[tex](1+2x)^n=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+....+a_nx^n[/tex] với n là số nguyên dương và các hệ số [tex]a_0,a_1,...,a_n[/tex] thỏa mãn hệ thức:
[tex]a_0+\frac{a_1}{2} + \frac{a_2}{4} + \frac{a_3}{8}+...+\frac{a_n}{2^n}=4096[/tex]. Tìm số lớn nhất trong các số [tex]a_0,a_1,...,a_n[/tex]

Câu 1

[TEX]ycbt\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2^n=4096[/TEX][TEX] \Leftrightarrow x=12[/TEX]

[TEX](1+2x)^{12}=\sum_{k=0}^{12} C_{12}^{k}2^{k} x^k[/TEX]

[TEX]T_k[/TEX] Chứa hệ số lớn nhất khi :

[TEX]\left{\frac{T_k}{T_{k+1}}\ge 1\\\frac{T_k}{T_{k-1}}\ge 1[/TEX][TEX]\ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \ \ \ \left{\frac{C_{12}^{k}2^{k}}{C_{12}^{k+1}2^{k+1}} \ge 1\\\frac{C_{12}^{k}2^{k}}{C_{12}^{k-1}2^{k-1}} \ge 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow k=5[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow Max_{HS}=a_6[/TEX]

 

[vodichhocmai]

[tex]3^x+2^x=3x+2 [/tex]

[TEX]y=3^x+2^x-3x-2[/TEX]

[TEX]MXD:\ \ D=R[/TEX]

[TEX]y'=3^xln 3+2^xln 2-3[/TEX]

[TEX]y''=3^xln^2 3+2^x ln^2 2>0 \forall x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 3^x+2^x=3x+2 [/TEX] Nếu có nghiệm thì có cao nhất hai nghiệm .

Nhẩm nghiệm ta thấy [TEX]\left[x=0\\x=1[/TEX]

 

[vodichhocmai]

[TEX]y=3^x+2^x-3x-2[/TEX]

[TEX]MXD:\ \ D=R[/TEX]

[TEX]y'=3^xln 3+2^xln 2-3[/TEX]

[TEX]y''=3^xln^2 3+2^x ln^2 2>0 \forall x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 3^x+2^x=3x+2 [/TEX] Nếu có nghiệm thì có cao nhất hai nghiệm .

Nhẩm nghiệm ta thấy [TEX]\left[x=0\\x=1[/TEX]

Còn cách khác là giải bằng bất đẳng thức [TEX]Becnulli[/TEX] 50kt

Mấy bài còn lại toàn là dễ không mà ??

 

[jun11791]

2/Tìm hệ số chứa [tex]x^{26}[/tex] trong khai triển của:
[tex][\frac{1}{x^4} + x^7]^n[/tex] biết rằng : [tex]S = C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+C_{2n+1}^3+...C_{2n+1}^n=2^{20}-1[/tex]

Xét khai triển [tex](1+1)^{2n+1} = C^0_{2n+1} + C^1_{2n+1} + C^2_{2n+1} +[/tex] … [tex]+ C^n_{2n+1} + C^{2n}_{2n+1} + C^{2n+1}_{2n+1} = \sum\limits_{k=0}^{n} C^k_{2n+1} [/tex]

=> S = [tex]\frac{(1+1)^ {2n+1}}{2} - 1 = 2^{2n} - 1 = 2^{20} - 1 [/tex]
=> n = 10

Ta có = [tex] \sum\limits_{k=0}^{10} C^k_n.x^{-4(n-k)}.x^{7k} = \sum\limits_{k=0}^{10} C^k_n.x^{11k - 4n} [/tex] (*)

Thế k = 10 vào (*) ta được = [tex] \sum\limits_{k=0}^{10} C^k_{10}.x^{11k - 40} [/tex]

Số hạng chứa [tex] x^{26} [/tex] ứng với [tex]x^{11k - 40}[/tex] => k = 6
là số hạng [tex]C^6_{10} = 210[/tex]

 

[jun11791]

6/ Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 2158?

Gọi sô cần tìm là abcd (có dấu gạch ngang ở trên đầu nha)

Vì abcd < 2158 => chỉ có thể là chứ số 1 hoặc 2

Th1: a=1
=> d có 5 cách chọn
=> b có 4 cách chọn
=> c có 3 cách chọn
Suy ra có 5.4.3 = 60 (số)

Th2: a=2
=> b có 2 cách chọn
=> c có 3 cách chọn
=> d có 1 cách chọn
Suy ra có 2.3.1 = 6 (số)

Vậy có tổng cộng 66 số

 

[jun11791]

7/Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của khai triển nhị thức
[tex](a^2\sqrt{a} + \frac{\sqrt[3]{a}}{a})^n=36[/tex]. Hãy tìm số hạng thứ 7?

Bài này em tự làm nhé, đáp só là 26

...............................................................