giúp em mấy bài diện tích cái toán 9 :)

[quang123math]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ tg ABC, 3 cạnh a,b,c. gọi f là giao điểm của 2 đường phân giác AD; CE của tg ABC. TÍnh tỉ số diện tích cua tg DEF với Tg ABC theo a,b,c.
2/ cho tg ABC có diện tích là S, các trung tuyến AD;BE;CF. GỌi S' là diện tích của tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng AD;BE;CF. CMR S'=3/4S.
3/ CHo hình thang ABCD có đáy nhỏ CD=a, và AB=b, hai đường chéo cắt nhau tại O. Tính tỉ số diện tích của tg COD và diện tích hình thang ABCD
4/ Cho Tg ABC , M nằm bên trong tam giác. Các đường thẳng AM,BM,CM cắt các cạnh BC,CA,AB lần lượt tại A',B',C'. Tính AM/AA'+BM/BB'+CM/CC'=?
5/ Cho hình thang ABCD có AB//CD o là giao điểm 2 đường chéo.
a) CMR sAOB +sCOD >= 1/2 sABCD
b) với điều kiện nào của hình thang thì sAOB+sCOD min
chú thích s là diện tích nhé

 

[dien0709]

2/ cho tg ABC có diện tích là S, các trung tuyến AD;BE;CF. GỌi S' là diện tích của tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng AD;BE;CF. CMR S'=3/4S.
Kẽ hình bình hành ADCH==>HE=ED (// và =) BF=FA ==>BE=FH==>tam giác FCH có 3 cạnh là 3 đường trung tuyến
Gọi K là giao của FH và AC==>AK=KE,ta có E là trọng tâm tg FCH==>CA=4/3 CK
S(ABC)=2S(ACF) ; S(CHF)=2S(CFK) mà [TEX]\frac{S_{CAF}}{S_{CFK}}=\frac{CA}{CK}=\frac{4}{3} [/TEX] ==> đpcm

 

[dien0709]

3/ CHo hình thang ABCD có đáy nhỏ CD=a, và AB=b, hai đường chéo cắt nhau tại O. Tính tỉ số diện tích của tg COD và diện tích hình thang ABCD

Qua O kẽ đường vuông góc với 2 đáy cắt DC và AB tại H và K,gọi S(ODC) =S1;S(ABCD)=S2 ta có:
[TEX]\frac{S1}{S2}=\frac{a.OH}{HK(a+b)}[/TEX]
[TEX]\frac{OH}{a}=\frac{OK}{b}=\frac{OH+OK}{a+b}=\frac{HK}{a+b}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow HK=\frac{OH(a+b)}{a}\Rightarrow \frac{S1}{S2}=(\frac{a}{a+b})^2[/TEX]

 

[dien0709]

4/ Cho Tg ABC , M nằm bên trong tam giác. Các đường thẳng AM,BM,CM cắt các cạnh BC,CA,AB lần lượt tại A',B',C'. Tính AM/AA'+BM/BB'+CM/CC'=?

Kẽ AH và MK lần lượt vuông góc với BC,ta có

[TEX]\frac{A'M}{AA'}=\frac{AH}{MK}=\frac{S_{MBC}}{S_{ABC}}[/TEX]Tương tự

[TEX]\frac{B'M}{B'B}=\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}};\frac{C'M}{CC'}=\frac{S_{MAB}}{S_{CAB}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{AM}{AA'}+\frac{BM}{BB'}+\frac{CM}{CC'}=\frac{AA'-A'M}{AA'}+\frac{BB'-B'M}{BB'}+\frac{CC'-C'M}{CC'}[/TEX]

[TEX]=1+1+1-(\frac{S_{MBC}+S_{MAC}+S_{MAB}}{S_{ABC}})=3-1=2[/TEX]

 

[dien0709]

5) a) Tương tự bài 3) bạn sẽ gặp bđt quen thuộc [TEX]2(a^2+b^2)\geq (a+b)^2[/TEX]Dấu "=" <==> a=b nghĩa là hình thang thành hình bình hành