giup em lam bai tap nay voi

B

bithub10912

\int_{}^{}[tex]\frac{x^3+2}{(x^2-5x+4)^2}[/tex]dx
Câu này bạn có thể dùng pp đồng nhất thức. Cách này rất hiệu quả, có thể áp dụng nhiều dạng tóan, nhưng không phải là công thức chung cho mọi bài toán tích phân đâu nhé.
ta phân tích mẫu thành (x-4)^2 * (x-1)^2
==>f(x)=frac{x^3+2}{(x^2-5x+4)^2}[/tex]=\frac{A}{(x-4)^2}+\frac{B}{(x-1)^2}
bạn quy đồng, được A*(x-1)^2 + B(x-4)^2= x^3 +2
** Cho x=1 ==> B=1/3
** Cho x=4 ==> A=22/3
vạy bài toán trở nên rất dễ dàng với f(x)=\frac{22}{3*(x-1)^2}+\frac{1}{3*(x-4)^2}
bạn nhớ chú ý đổi cận nữa nhé!!!
mình không đánh phân số được nên hơi khó hiểu. mong bạn thông cảm.hihi
 
Last edited by a moderator:
M

maxqn

bithub10912 said:
\int_{}^{}[tex]\frac{x^3+2}{(x^2-5x+4)^2}[/tex]dx
Câu này bạn có thể dùng pp đồng nhất thức. Cách này rất hiệu quả, có thể áp dụng nhiều dạng tóan, nhưng không phải là công thức chung cho mọi bài toán tích phân đâu nhé.
ta phân tích mẫu thành (x-4)^2 * (x-1)^2
==>f(x)=frac{x^3+2}{(x^2-5x+4)^2}[/tex]=\frac{A}{(x-4)^2}+\frac{B}{(x-1)^2}
bạn quy đồng, được A*(x-1)^2 + B(x-4)^2= x^3 +2
** Cho x=1 ==> B=1/3
** Cho x=4 ==> A=22/3
vạy bài toán trở nên rất dễ dàng với f(x)=\frac{22}{3*(x-1)^2}+\frac{1}{3*(x-4)^2}
bạn nhớ chú ý đổi cận nữa nhé!!!
mình không đánh phân số được nên hơi khó hiểu. mong bạn thông cảm.hihi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

T k hiểu làm sao lại ra được A, B như thế. Bậc tối đa khi bạn tách ra chỉ có bậc 2 thì làm sao mà ra được bậc 3 như trong đề?
 
R

riely_marion19

bithub10912 said:
\int_{}^{}[tex]\frac{x^3+2}{(x^2-5x+4)^2}[/tex]dx
Câu này bạn có thể dùng pp đồng nhất thức. Cách này rất hiệu quả, có thể áp dụng nhiều dạng tóan, nhưng không phải là công thức chung cho mọi bài toán tích phân đâu nhé.
ta phân tích mẫu thành (x-4)^2 * (x-1)^2
==>f(x)=frac{x^3+2}{(x^2-5x+4)^2}[/tex]=\frac{A}{(x-4)^2}+\frac{B}{(x-1)^2}
bạn quy đồng, được A*(x-1)^2 + B(x-4)^2= x^3 +2
** Cho x=1 ==> B=1/3
** Cho x=4 ==> A=22/3
vạy bài toán trở nên rất dễ dàng với f(x)=\frac{22}{3*(x-1)^2}+\frac{1}{3*(x-4)^2}
bạn nhớ chú ý đổi cận nữa nhé!!!
mình không đánh phân số được nên hơi khó hiểu. mong bạn thông cảm.hihi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cái này bạn thiếu:
phải tách như thế này:
[TEX]\frac{A}{(x-4)^2}+\frac{B}{x-4}+\frac{C}{(x-1)^2}+\frac{D}{x-1}=\frac{x^3+2}{(x^2-5x+4)^2}[/TEX]
mọi bước làm như trên.
trích sách tích phân của thầy Trần Phương
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
B

bithub10912

còn câu 2 ý tưởng của mình là đặt x=căn bậc hai của (2tant)
mình làm như thường, sẽ ra cho coi
mong các bạn góp ý nhé!!!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom