giúp em giải TIẾP TUYẾN HÀM ĐA THỨC BẬC 3

[babylove12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho hàm số: (Cm): y= x3 + 1 – m(x + 1)
1,Viết p.tr tiếp tuyến của (Cm) tại giao điểm của (Cm) với oy
2, Tìm m để tiếp tuyến nói trên chắn 2 trục toạ độ tam giác có diện tích bằng 8

Bài 2:
Cho điểm A(x0;y0) đồ thị (C): y = x3 – 3x + 1. Tiếp tuyến với (C) tại A(x0;y0) cắt đồ thị (C) tại điểm B khác điểm A . Tìm tọa độ điểm B

Bài 3:
Cho (C): y = x3 + 3x2 + 3x + 5
1, CMR không tồn tại 2 điểm nào (C) để 2 tiếp tuyến tại đó với nhau
2, Tìm k để (C) luôn có ít nhất 1 điểm sao cho tiếp tuyến tại điểm này với đường thẳng: y = kx + m

Bài 4: Cho (Cm): y = f(x) = x3 + 3x2 + m + 1
1, Tìm m để (Cm) cắt đường thẳng y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0;1),D, E.
2, Tìm m để các tiếp tuyến với (Cm) tại D và E vuông góc với nhau

Bài 5: Cho (Cm): y = f(x) = x3 + mx2 + 1
Tìm m để (Cm) cắt đường thẳng y = -x + 1 tại 3 điểm phân biệt A(0;1), B,C sao cho các tiếp tuyến với (Cm) tại B và C vuông góc với nhau.

 

[xuka_forever_nobita]

Bài 4: Cho (Cm): y = f(x) = x3 + 3x2 + m + 1
1, Tìm m để (Cm) cắt đường thẳng y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0;1),D, E.
2, Tìm m để các tiếp tuyến với (Cm) tại D và E vuông góc với nhau

Pt hoành độ giao điễm[TEX]x^3+3x^2+mx=0=g(x)[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x(x^2+3x+m)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x=0}\\{x^2+3x+m = 0=f(x) (2)} [/TEX]
Để (1) có 3 nghiệm phân biệt thì (2) có 2 nghiệm phân biẹt x#0
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{\Delta>0}\\{f(0)\neq0} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{9-4m>0}\\{m\neq0} [/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{m<\frac{9}{4}}\\{m\neq0} [/TEX]
Để tiếp tuyến tại D và E cuông góc với nhau thì:
[TEX]g'(D).g'(E)=-1 (3)[/TEX]
[TEX]g'(x)=3x^2+6x+m[/TEX]
(3)\Leftrightarrow[TEX](3x^2_D + 6x_D+m)(3x^2_E+6x_E+m)=-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]9x^2_Dx^2_E+18x_D.x_E(x_D+x_E)+36x_D.x_E+3m(x^2_D +x^2_E)+6m(x_D+x_E)+m^2=-1[/TEX]
Với[TEX]\left{\begin{x_D.x_E=m}\\{x_D+x_E=-3} [/TEX]
ta được[TEX]4m^2-9m+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{m=\frac{9-\sqrt65}{8}}\\{m =\frac{9+\sqrt65}{8}} [/TEX]

 

[v1xokun]

...............................................................

 

[v1xokun]

Bài 1:a. Gọi PTtt y=f'[Xo].[X-Xo]+f[Xo] với Xo=0 =>f[Xo]=-m+1,f'[Xo]=-m
=>y=-mx-m+1
b.Giao với oy: y=-m+1
Giao với ox: x=1-m/m
S=8 =>1/2.[-m+1].[1-m]/m
=>m=9+căn80,m=9-căn80