Giúp em giải pt lượng giác này nhé!

[tettrungthu17896]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong các bác giải hộ cái nha@};-

1)[TEX]sin^5 3x+cos^8 3x=\sqrt{sin 3x}+\sqrt{cos 3x}[/TEX]

2)[TEX]tan^2 x=\frac{1-cos\left | x |}{1-sin\left | x |}[/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 1
Ta có $0 \leq sin3x \leq 1 \Rightarrow sin^5{3x} \leq \sqrt{sin3x}$
$0 \leq cos3x \leq 1 \Rightarrow cos^8{3x} \leq \sqrt{cos3x}$
$\Rightarrow VT \leq VP$
Dấu bằng xảy ra khi
$\left\{ \begin{array}{l} sin^5{3x} = \sqrt{sin3x} \\ cos^8{3x} = \sqrt{cos3x} \end{array} \right.$
$\Rightarrow sin3x = 0 V sin3x = 1$
Bạn tự giải tiếp nhé
Câu 2
Đặt $t =|x|$
phương trình viết lại thành
$tan^2t = \dfrac{1-cost}{1-sint}$
$\Rightarrow \dfrac{1-cos^2t}{1-sin^2t} = \dfrac{1-cost}{1-sint}$
Đến đây đặt nhân tử chung là xong nhé. Tìm được t sẽ tìm được x nhé

 

[tettrungthu17896]

Một câu tiếp nữa nha

giúp em một câu nữa nhé!
3) [TEX]sin 2x-2cos^2 x+4(sin x-cosx+tan x-1)=0[/TEX]

 

[meoluoi95tb]

đk: cosx khác 0
pt\Leftrightarrow(2sinxcosx - 2cos^2 x) + (4sinx - 4cosx) +4sinx/cosx -4=0
\Leftrightarrow2cosx(sinx-cosx) +4(sinx-cosx) + 4(sinx-cosx)/cosx=0
\Leftrightarrow (sinx-cosx) (2cosx+4+4/cosx)=0

 

[jet_nguyen]

giúp em một câu nữa nhé!
3) [TEX]sin 2x-2cos^2 x+4(sin x-cosx+tan x-1)=0[/TEX]

Gợi ý:
ĐK:...
Ta có phương trình tương đương:
$$ 2\sin x\cos x-2\cos^2 x+4(\sin x-\cos x+\tan x-1)=0$$$$ \Longleftrightarrow 2\cos x(\sin x-\cos x)+4(\sin x-\cos x+\dfrac{\sin x-\cos x}{\cos x})=0$$$$ \Longleftrightarrow (\sin x-\cos x)(2\cos x+4+\dfrac{4}{\cos x})=0$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} \sin x-\cos x=0 \\ 2\cos x+4+\dfrac{4}{\cos x}=0 \end{array}\right.$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} \sin x=\cos x \\ \cos^2 x+2\cos x+2=0(VN) \end{array}\right.$$