Giúp em giải PT bậc 3 cái!!!!

H

huy266

sieuchuoidh5 said:
Cho x^3-(m+1)x^2+3x(m+1)-9=0.Tìm m sao cho PT đã cho có 3 nghiệm phân biệt tạo thành 1 cấp số nhân. hix,em đang cần gấp mà lại khó quá anh chị nào pro thì giúp em nhé.Đa tạ.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Giả sử pt đã cho có 3 nghiệm [tex]x_{1};x_{2};x_{3}[/tex]
Vậy ta có:
[tex]x^{3}-(m+1)x^{2}+3(m+1)x-9=(x-x_{1})(x-x_{2})(x-x_{3})[/tex]
[tex]x^{3}-(m+1)x^{2}+3(m+1)x-9=x^{3}-(x_{1}+x_{2}+x_{3})x^{2}+(x_{1}.x_{2}+x_{2}.x_{3}+x_{3}.x_{1})x-x_{1}.x_{2}.x_{3}[/tex]
Nếu 3 nghiệm lập thành cấp số nhân thì [tex]x_{1}.x_{3}=x_{2}^{2}\Rightarrow x_{1}.x_{2}.x_{3}=x_{2}^{3}[/tex]
Vậy từ hệ thức trên ta có :[tex]x_{2}^{3}=9[/tex]
[tex]\Rightarrow x_{2}=\sqrt[3]{9}[/tex]
[tex]\Rightarrow (\sqrt[3]{9})^{3}-(m+1)(\sqrt[3]{9})^{2}+3(m+1)(\sqrt[3]{9})-9=0\Rightarrow m=?[/tex]
Thay ngược m lại vào pt thử lại xem có thỏa mãn không?
Hình như số 9 có vẻ xấu:((
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom