giúp em giải mấy hệ pt khó này với!

[chuotnhatlovesuju]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) x^3 + y^2 = 2
và x^2 + xy +y^2 - y = 0

2) x^3 (2 + 3y) = 8
và x y^3 - 2x = 6

3) x^2 + 3y = 9
và y^4 + 4(2x - 3) y^2 - 48y -48x +155 = 0

 

[bboy114crew]

1) [TEX]\begin x^3 + y^2 = 2 \\ x^2 + xy +y^2 - y = 0[/TEX]
Từ phương trình (2) ta có:
[TEX] 0 \le y \le \frac43 \\ -1 \le x \le \frac13 [/TEX]
Suy ra [TEX]x^3 + y^2 \le \frac{49}{27} < 2[/TEX] , do đó hệ vô nghiệm.
2) [TEX] x^3(2 + 3y) = 8 \\ xy^3 - 2x= 6 [/TEX]
Anh sửa lại phương trình (2) nhé.
Xét nghiệm [TEX]x=0[/TEX] rồi chia phương trình (1) cho x ^3, phương trình (2) cho x.
Đặt [TEX]a = \frac{2}{x},\ b = y, [/TEX] ta thu được hệ đối xứng.

 

[hoanghondo94]

[TEX]\left\{x^2+3y=9(1)\\y^4+4(2x-3)y^2-48y-48x+155=0(2)[/TEX]

(2)\Leftrightarrow [TEX][y^2+2(2x-3)]^2-16x^2-48y+119=0[/TEX]
Cộng từng vế: 16.VT(1)+VT(2)=144 \Leftrightarrow [TEX] (y^2+4x-6)^2=25 \Leftrightarrow \left[y^2+4x=11\\y^2+4x=1[/TEX]

TH1:

[TEX]\left\{x^2+3y=9(3)\\y^2+4x=11(4)[/TEX]

Cộng từng vế: 2.VT(3)-VT(4)=7\Leftrightarrow [TEX]2(x-1)^2=(y-3)^2 \Leftrightarrow \left\[y=\sqrt{2}x+3-\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}x+3+\sqrt{2}[/TEX]


Với [TEX]y=\sqrt{2}x+3-\sqrt{2}[/TEX] .
Thế vào (3) ta đk: [TEX]x^2+3\sqrt{2}x-3\sqrt{2}=0 \Leftrightarrow \left\[{x=\frac{-3\sqrt{2}+\sqrt{18+12\sqrt{2}}}{2} \Rightarrow y=\frac{-2\sqrt{2}+\sqrt{36+24\sqrt{2}}}{2}}\\{x=\frac{-3\sqrt{2}-\sqrt{18+12\sqrt{2}}}{2} \Rightarrow y=\frac{-2\sqrt{2}-\sqrt{36+24\sqrt{2}}}{2}}[/TEX]

Với [TEX]y=-\sqrt{2}x+3+\sqrt{2}[/TEX] .
Thế vào (3) ta đk: [TEX]x^2-3\sqrt{2}x+3\sqrt{2}=0 \Leftrightarrow \left\[{x=\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{18-12\sqrt{2}}}{2} \Rightarrow y=\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{36-24\sqrt{2}}}{2}}\\{x=\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{18-12\sqrt{2}}}{2} \Rightarrow y=\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{36-24\sqrt{2}}}{2}}[/TEX]

TH2:

[TEX]\left\{x^2+3y=9(5)\\y^2+4x=1(6)[/TEX]( tự xử nhá..)

 

[p_trk]

1) [TEX]\begin x^3 + y^2 = 2 \\ x^2 + xy +y^2 - y = 0[/TEX]
Từ phương trình (2) ta có:
[TEX] 0 \le y \le \frac43 \\ -1 \le x \le \frac13 [/TEX]
Suy ra [TEX]x^3 + y^2 \le \frac{49}{27} < 2[/TEX] , do đó hệ vô nghiệm.
2) [TEX] x^3(2 + 3y) = 8 \\ xy^3 - 2x= 6 [/TEX]
Anh sửa lại phương trình (2) nhé.
Xét nghiệm [TEX]x=0[/TEX] rồi chia phương trình (1) cho x ^3, phương trình (2) cho x.
Đặt [TEX]a = \frac{2}{x},\ b = y, [/TEX] ta thu được hệ đối xứng.

các anh có thể giải thích giúp em chỗ : [TEX] 0 \le y \le \frac43 \\ -1 \le x \le \frac13 [/TEX]