giúp em giải hpt này với

[01692828211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[hanhtay94]

con đầu tiên thi pan dặt
x^2 =u và xy=v
sau 1 hồi biến đổi thì pan sẽ tin ra được 2TH
u=v, và u-v=-1
đ.án hơi lẻ 1 tý. hệ đã cho có 3 nghiệm
|

 

[huyhoang94]

1, cách 2. từ pt 2: xy =1 rùi thế lên pt 1 là xong lun.

nhưng pt2 vt= -1 thì phải. nếu =-1 thì cách này lm vẫn ra . bài này nằm trong đề thi thử of

trường chuyên TN.

 

[hanhtay94]

ủa con thứ 2 bạn có chép sai đầu bài không đó
ở PT thứ nhất, trong căn nhuw thế rút gọn được x rùi mừ cần gì viết như thế nữa

:-SS

 

[01692828211]

đầu bài thế mà
mình định đặt x-1=u y-1=v nhưng không bít làm thế nào nữa

 

[jet_nguyen]

Có lẽ bài 2 đề là thế này:
$$\left\{ \begin{array}{1} x+\sqrt{x^2-2x+2}=3^{y-1}+1 \\ y+\sqrt{y^2-2y+2}=3^{x-1}+1 \end{array}\right.$$

Gợi ý:
​

Ta viết lại hệ như sau:
$$\left\{ \begin{array}{1} x-1+\sqrt{(x-1)^2+1}=3^{y-1} \\ y-1+\sqrt{(y-1)^2+1}=3^{x-1} \end{array}\right.$$ Đặt: $a=x-1, b=y-1$ thì hê tương đương:
$$\left\{ \begin{array}{1} a+\sqrt{a^2+1}=3^b (1)\\ b+\sqrt{b^2+1}=3^a(2) \end{array}\right.$$ Lấy (1) -(2) rồi xét hàm số: $f(t)=t+\sqrt{t^2+1}+3^t$ ta sẽ suy ra được $a=b$. Thế vô (1) ta được:
$$a+\sqrt{a^2+1}=3^a \Longleftrightarrow a+\sqrt{a^2+1}-3^a=0$$ Tiếp tục xét hàm thì ta sẽ có được phương trình này có nghiệm duy nhất $a=0$.
Vậy ta tìm được nghiệm của hệ là $x=y=1$

 

[01692828211]

1 bên là biến a 1 bên là biến b mà bạn

 

[defhuong]

1 bên là biến a 1 bên là biến b mà bạn

thế thì mới phải xét hàm f(t) )
)

 

[01692828211]

thế thì mới phải xét hàm f(t) )
)

mình chưa hiểu chỗ xét hàm f(t) bạn có thể chỉ rõ hơn được không

 

[longnhi905]

mình chưa hiểu chỗ xét hàm f(t) bạn có thể chỉ rõ hơn được không

bạn trừ phương trình trên cho phương trình dưới thối mà rồi nó sẽ có dạng f(a) = f(b) rồi xét tính đồng biến nghịch biến của f(t)

 

[hoathuytinh16021995]

Có lẽ bài 2 đề là thế này:
$$\left\{ \begin{array}{1} x+\sqrt{x^2-2x+2}=3^{y-1}+1 \\ y+\sqrt{y^2-2y+2}=3^{x-1}+1 \end{array}\right.$$

Gợi ý:​

Ta viết lại hệ như sau:
$$\left\{ \begin{array}{1} x-1+\sqrt{(x-1)^2+1}=3^{y-1} \\ y-1+\sqrt{(y-1)^2+1}=3^{x-1} \end{array}\right.$$ Đặt: $a=x-1, b=y-1$ thì hê tương đương:
$$\left\{ \begin{array}{1} a+\sqrt{a^2+1}=3^b (1)\\ b+\sqrt{b^2+1}=3^a \end{array}\right.$$ Xét hàm số: $f(t)=t+\sqrt{t^2+1}+3^t$ ta sẽ suy ra được $a=b$. Thế vô (1) ta được:
$$a+\sqrt{a^2+1}=3^a \Longleftrightarrow a+\sqrt{a^2+1}-3^a=0$$ Tiếp tục xét hàm thì ta sẽ có được phương trình này có nghiệm duy nhất $a=0$.
Vậy ta tìm được nghiệm của hệ là $x=y=1$

bài này làm đúng rồi đó mọi ng
nếu hiểu như bạn là a+ [TEX]sqrt{a^2+1) [/TEX]=[TEX] 3^b [/TEX]thì khi chuyển vế phải là dấu trừ chớ!
với lại hàm f(t) là hàm tổng quát ch a và b mờ