giúp em giải hệ pt này với

[vodinhtu1995@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

căn(x+y) + căn(x-y) = 2căn(y)
{
căn (x) + căn(5y) = 3

 

[nguyenbahiep1]

thưa: giúp em giải hệ pt này với:
căn(x+y) + căn(x-y) = 2căn(y)
{
căn (x) + căn(5y) = 3

Từ hệ 1 bình phương 2 vế

[laTEX]2x+ 2\sqrt{x^2-y^2} = 4y \\ \\ \sqrt{x^2-y^2} = 2y-x \geq 0 \\ \\ x^2-y^2 = 4y^2 -4xy +x^2 \\ \\ 5y^2 -4xy = 0 \\ \\ y = 0 \Rightarrow x = 9 (L) \\ \\ 5y = 4x \Leftrightarrow \sqrt{x} + 2\sqrt{x} = 3 \Rightarrow x = 1 \Rightarrow y = \frac{4}{5}[/laTEX]

 

[vodinhtu1995@gmail.com]

cảm ơn thầy nhé, em biến đổi pt 1 ra rồi nhưng nghĩ hoài không biết phải làm sao nữa, may mà có thầy chứ hok tối nay em ngủ không được, hi, em cảm ơn !

 

[vodinhtu1995@gmail.com]

Từ hệ 1 bình phương 2 vế

[laTEX]2x+ 2\sqrt{x^2-y^2} = 4y \\ \\ \sqrt{x^2-y^2} = 2y-x \geq 0 \\ \\ x^2-y^2 = 4y^2 -4xy +x^2 \\ \\ 5y^2 -4xy = 0 \\ \\ y = 0 \Rightarrow x = 9 (L) \\ \\ 5y = 4x \Leftrightarrow \sqrt{x} + 2\sqrt{x} = 3 \Rightarrow x = 1 \Rightarrow y = \frac{4}{5}[/laTEX]

thưa thầy vì sao nghiệm x=o, y=9 loại vậy thầy, nó thoã mãn đk mà

 

[nguyenbahiep1]

thưa thầy vì sao nghiệm x=o, y=9 loại vậy thầy, nó thoã mãn đk mà

[laTEX]2y -x \geq 0 \\ \\ y = 0 , x = 9 \Rightarrow (Loai) [/laTEX]