giúp em giải gấp bài BDT nì cái !!!!

[motthoitraubo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: nếu 0 <= y <= x <= 1 thì :
x.căn(y)- y.căn(x) <= 1/4
help meeeee >< [/tex][/url][/list]

 

[chjcken]

theo em là:
VT=2*1/2cănx*căny*(cănx-căny) (1)
Áp dụng bđt Cauchy cho 3 số ko âm: cănx, 1/2căny, (cănx-căny),ta có:
(1)<= 2*(3/2cănx)^3/3^3
Do x<=1 nên ta có đpcm.

 

[chjcken]

Sr nhầm 1 chút dòng thứ 3
cănx thành 1/2cănx
1/2căny thành căny

 

[arxenlupin]

CMR: nếu 0 <= y <= x <= 1 thì :
x.căn(y)- y.căn(x) <= 1/4
help meeeee >< [/tex][/url][/list]

thử giải thía này
xem thử nghe
hok có cauchy cauchiếc gì cả
do x lớn hơn or bằng y và lớn hơn or bằng 0 nên xcăny lớn hơn or bằng ycănx đúng hem
tiếp
do 2 vế của bđt đều ko âm nên bình phương 2 vế lên được
x ^ 2 . y + y ^ 2 . x - 2xy . căn ( xy ) <= 1
<=> xy ( x + y - 2căn ( xy ) <= 1
<=>xy ( x - y ) ^ 2 <= 1
hiển nhiên

 

[chjcken]

Theo em khi bình phương 2 vế thì VP=1/16.

 

[arxenlupin]

Theo em khi bình phương 2 vế thì VP=1/16.

đang nói về cái gì đây vậy

 

[chjcken]

đề ra là <=1/4

 

[arxenlupin]

ờ nhầm đề
đề thế thì hok làm nữa đâu
phải dùng đến cauchy cauchiếc là ghét lắm

 

[rayno]

Theo em khi bình phương 2 vế thì VP=1/16.

Sau khi bình phương thì vẫn phải dùng đến Cauchy mới giải đcj và y hệt như cách trên còn j`

 

[galaxy186]

Dùng Cô si đc mờ ^^