giup em giai bai tich phan nay voi

[giangho2510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{}tu0den bi/2 cua(1-sinx)/(1+cosx)e^xdx

[TEX]\int_{0}^{\fr{\pi}{2}} \fr{1-sinx}{(1+cosx)e^x}dx[/TEX]

[TEX]\int_{0}^{\fr{\pi}{2}} \fr{1-sinx}{(1+cosx)}e^xdx[/TEX]

 

[hoanghondo94]

Tớ sửa vậy đúng chưa bạn , cái e^x ở trên hay ở dưới mẫu thế ??

[TEX]\int_{0}^{\fr{\pi}{2}} \fr{1-sinx}{(1+cosx)e^x}dx[/TEX]

Đặt [TEX]t=-x[/TEX]
[TEX]I=-\int_{0}^{\frac{-\pi }{2}}\frac{1+sint}{1+cost}e^tdt=-\int_{0}^{\frac{-\pi }{2}}\frac{(\sin\frac{t}{2}+cos\frac{t}{2})^2}{2cos^2\frac{t}{2}}e^tdt[/TEX]

[TEX]=-\frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{-\pi }{2}}(\tan\frac{t}{2}+1)^2e^tdt=\int_{\frac{-\pi }{2}}^{0}\frac{1}{2}(tan^2\frac{t}{2}+1)e^tdt+\int_{\frac{-\pi }{2}}^{0}tan\frac{t}{2}e^tdt[/TEX]

Từng phần cái tích phân sau bằng cách đặt [TEX]u=tan\frac{t}{2} \ ; dv=e^tdt [/TEX] khử cái đầu là xong