Giúp em giải bài pt lượng giác với

[chelseafc_tn1708]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(sin2x)^2.cos6x+(sin3x)^2=1/2.(sin11x/2).sin(9x/2)

 

[handsomeboy_2309]

[tex]\ sin^2{2x}.cos6x + sin^2{3x} = \frac{1}{2}sin{\frac{11x}{2}}.sin {\frac{9x}{2}}[/tex]
Sử dụng hạ bậc đi bạn

 

[lethaihoang]

ok

(sin2x)^2.cos6x+(sin3x)^2=1/2.(sin11x/2).sin(9x/2)

bạn hạ bậc
sau đó dùng công thức tích thành tổng là ra

 

[huutrang93]

(sin2x)^2.cos6x+(sin3x)^2=1/2.(sin11x/2).sin(9x/2)

[TEX]\Leftrightarrow sin^22x.cos6x + sin^23x = \frac{-1}{4}(cos10x - cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4sin^22x.cos6x + 4sin^23x + cos10x - cosx = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4sin^22x(1-2sin^23x)+4sin^23x) + 4sin^23x + 2cos^25x -1-cosx = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4sin^22x - 8sin^22x.sin^23x+4sin^23x+2cos^25x-1-cosx = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4sin^22x-8[\frac{1}{2}(cos-cos5x)]^2+4sin^23x+2cos^25x-1-cosx = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4sin^22x-2(cosx-cos5x)^2 + 4sin^23x+2cos^25x-1-cosx=0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4sin^22x-2(cos^2x-2cosx.cos5x+cos^25x)+4sin^23x+2cos^25x-1-cosx=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4sin^22x-2cos^2x + 2(cos6x+cos4x)+4sin^23x+2cos^25x-1-cosx =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4sin^22x-2cos^2x-1-cosx+4sin^23x+2(1-2sin^23x)+2cos4x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4sin^22x-2cos^2x-1-cosx+2+2cos4x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4sin^22x-2cos^2x+1-cosx + 2(1-2sin^22x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos^2x+cosx-3=0[/TEX]
Giải ra sẽ có:
cosx=1 và cosx=-1.5 (loại)
-->[TEX]cosx = 1[/TEX]