M
mrsimple97ht
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Một đường tròn tâm I tuỳ ýđi qua B và C, cắt AB và AC ở M và N. Đường tròn tâm K ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh rằng:
a) AKIO là hình bình hành
b)[TEX]\widehat{ADI} = 90^o[/TEX]
2) Đường tròn (O) ngoại tiếp [tex]\large\Lambda[/tex] ABC cắt đoạn nối các tâm B',C' của hai đường tròn bàng tiếp trong các góc B,C tại điểm M (khác A). Chứng minh rằng M là trung điểm B'C'
3) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), I là điểm chính giữa cung BC không chứa A. Vẽđường tròn (O1) đi qua I và tiếp xúc AB tại B, vẽđường tròn (O2) đi qua I và tiếp xúc AC tại C. Gọi K là giao điểm thứ 2 của các đường tròn (O1),(O2)
a) CMR 3 điểm B,K,C thẳng hàng
b) Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh AB, E thuộc tia đối của tia CA sao cho BD=CE. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp [TEX]\large\Lambda[/TEX]ADE luôn đi qua một điểm cố định khác A
4) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C cố định trên đường kính ấy ( C[TEX]\not\equiv \ [/TEX] O). Điểm M chuyển động trên đường tròn. Đường kính vuông góc với AB tại C cắt MA,MB thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp
[tex]\large\Lambda[/tex]AEF đi qua một điểm cố định khác A
5) Cho góc vuông xAy, điểm B cố định trên Ay, điểm C di chuyển trên Ax. Đường tròn tâm I nội tiếp
[tex]\large\Lambda[/tex]ABC tiếp xúc với AC,BC thứ tự ở M,N. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
6) Cho đường tròn tâm O, dây AB. Điểm M di chuyển trên cung lớn AB. Các đường cao AE,BF của ABM cắt nhau ở H
a) Chứng minh rằng OM[TEX]\perp \ [/TEX]EF
b) Đường tròn tâm H bán kính HM cắt MA,MB ở C,D. Chứng minh rằng đường thẳng kẻ từ M[TEX]\perp \ [/TEX]CD luôn đi qua 1 điểm cố định
c) Chứng minh rằng đường thẳng kẻ từ H[TEX]\perp \ [/TEX]CD cũng đi qua một điểm cố định
a) AKIO là hình bình hành
b)[TEX]\widehat{ADI} = 90^o[/TEX]
2) Đường tròn (O) ngoại tiếp [tex]\large\Lambda[/tex] ABC cắt đoạn nối các tâm B',C' của hai đường tròn bàng tiếp trong các góc B,C tại điểm M (khác A). Chứng minh rằng M là trung điểm B'C'
3) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), I là điểm chính giữa cung BC không chứa A. Vẽđường tròn (O1) đi qua I và tiếp xúc AB tại B, vẽđường tròn (O2) đi qua I và tiếp xúc AC tại C. Gọi K là giao điểm thứ 2 của các đường tròn (O1),(O2)
a) CMR 3 điểm B,K,C thẳng hàng
b) Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh AB, E thuộc tia đối của tia CA sao cho BD=CE. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp [TEX]\large\Lambda[/TEX]ADE luôn đi qua một điểm cố định khác A
4) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C cố định trên đường kính ấy ( C[TEX]\not\equiv \ [/TEX] O). Điểm M chuyển động trên đường tròn. Đường kính vuông góc với AB tại C cắt MA,MB thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp
[tex]\large\Lambda[/tex]AEF đi qua một điểm cố định khác A
5) Cho góc vuông xAy, điểm B cố định trên Ay, điểm C di chuyển trên Ax. Đường tròn tâm I nội tiếp
[tex]\large\Lambda[/tex]ABC tiếp xúc với AC,BC thứ tự ở M,N. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
6) Cho đường tròn tâm O, dây AB. Điểm M di chuyển trên cung lớn AB. Các đường cao AE,BF của ABM cắt nhau ở H
a) Chứng minh rằng OM[TEX]\perp \ [/TEX]EF
b) Đường tròn tâm H bán kính HM cắt MA,MB ở C,D. Chứng minh rằng đường thẳng kẻ từ M[TEX]\perp \ [/TEX]CD luôn đi qua 1 điểm cố định
c) Chứng minh rằng đường thẳng kẻ từ H[TEX]\perp \ [/TEX]CD cũng đi qua một điểm cố định
