Giúp em đi

[turtix]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y= -X3 + 3X2 -2
Tìm trên đg thẳng y=2 các điểm mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị

 

[vipbosspro]

hehe!!!!!
mình trả lời luôn nhé
câu này cũng khá hay
các điểm thuộc đường thẳng y=2 có dạng A(a;2)
đường thẳng d qua A có dạng y=k(x-a)+2
đường thẳng d gọi là tiếp tuyến của đồ thị (C) khi hệ sau có nghiệm
-x3 +3x2-2=k(x-a)+2 (1) và -3x2 +6x =k (2)
hệ thay (2) vào (1)ta được -x3 +3x2 -2 =(-3x2+6x)(x-a)+2
\Leftrightarrow-x3 +3x2-4=-3x(x-2)(x-a)
\Leftrightarrow(x-2)(-x2+x+2)=-3x(x-2)(x-a)
\Leftrightarrowx=2 hoặc -x2 +x +2=-3x(x-a)
đặt g(x)=2x2 +(1-3a)x+2=0(3)
để qua A kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị thì phương trình g(x)=o phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2
\Leftrightarrowđenta>0 và g(2)#0
đến đay bạn tự giải ra kết quả ra nhé
nhớ là phải kết hợp tất cả mọi đk đã làm trong bài