GIúp em đề này ( toán 12)

[minhtram73]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3. Có hai hộp bi
H1: 4 bi đỏ 6 bi xanh
H2: 7 bi đỏ 3 bi xanh
Lấy ở mỗi hộp 1 bi. Tính xác xuất để có 1 bi màu xanh
Em làm thế này đúng k ạ : P = (6C1.7C1)/20C2 + (3C1.4C1)/20C2 + 6C2/10C2 + 3C2/10C2

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Dự đoán a =b = c = 1
Ta có
$\sum \dfrac{a^3}{bc+3a}+\dfrac{a(bc+3a)}{16} \geq \dfrac{a^2}{2}$
$\Rightarrow P \geq \dfrac{a^2+b^2+c^2}{2} - \dfrac{3(a^2+b^2+c^2)}{16} - \dfrac{3}{16}abc$
$ = \dfrac{5(a^2+b^2+c^2)}{16} - \dfrac{3}{16}abc$
Ta lại có
$a^2+b^2+c^2 \geq \dfrac{1}{3}(a+b+c)^2 = 3$
$abc \leq \dfrac{(a+b+c)^3}{27} \Rightarrow - \dfrac{3}{16}abc \geq - \dfrac{3}{16}$
Vậy $P \geq \dfrac{15}{16} - \dfrac{3}{16} = \dfrac{3}{4}$
Dấu bằng xảy ra khi a = b = c = 1

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 3. Mình gợi ý hướng làm cho bạn nhé
+ Bạn tính được góc $\hat {ADB} = 45^o$ (Dựa vào 2 phương trình AD, BD nhé)
+ Nhận xét tam giác BCD vuông cân nên DC = 2AB = 2AD nhé
Dựa vào công thức tính diện tích hình thang tính được DC, AB, AD nhé
+ Tọa độ điểm D(0; 0). Viết được phương trình cạnh DC nhé
+ Tham số điểm B theo đường thẳng BD. Ta có $d_({B, DC}) = AD$. Từ đây tìm được điểm B
nhé. Có B sẽ viết được cạnh BC nhé (BD vuông BC)