giúp em câu toán học này với

[buininhtien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

5. hệ phương trình
x-y = ( log (2)y - log(2)x ) ( 2 + xy)
x^3 + y^3 = 16

 

[vuive_yeudoi]

5. hệ phương trình
x-y = ( log (2)y - log(2)x ) ( 2 + xy)
x^3 + y^3 = 16

Đề như này nhỉ ?

Giải hệ phương trình:

$ \left\{\begin{matrix}
x-y=(\log_{2}y-\log_{2}x)(2+xy) \\
x^3+y^3=16
\end{matrix}\right.$

Giả sử : $x \ge y >0$.

Hàm $ \log_{2} t\ $ đồng biến với mọi $t>0$ .

Suy ra $ \log_{2} x \ge \log_{2} y $ .

Mà theo phương trình đầu có: $ \log_{2}y-\log_{2}x =\frac{x-y}{2+xy} \ge 0 $

Vậy nên : $ \log_{2} x = \log_{2} y $.

Hay : $x=y $.

Từ phương trình thứ hai có : $x=y=2$.

Đó chính là nghiệm của hệ .