giúp em câu tích phân này với ạ.

[sang115]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

như tiêu để giúp em câu này với ạ.

[TEX]\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt[]{x-x^2}}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

\
cách làm là đặt

[laTEX](x - \frac{1}{2}) = \frac{1}{2}.sint[/laTEX]

 

[sang115]

quắc @@.
bài này trong sách giải bài tập mà ta @@.

 

[minhduccp]

áp dụng kiến thức 12 cũng giải được mà.
biến đổi x-x2=x.(1-x)
đặt căn x=sin u rồi thay vào giải là ra!
đáp án :tích phân=\prod_{i=1}^{n}

 

[sang115]

áp dụng kiến thức 12 cũng giải được mà.
biến đổi x-x2=x.(1-x)
đặt căn x=sin u rồi thay vào giải là ra!
đáp án :tích phân=\prod_{i=1}^{n}

bạn giải mình coi luôn dc ko vậy.

 

[nguyenbahiep1]

bạn giải mình coi luôn dc ko vậy.

Tôi đã hướng dẫn cụ thể ở trên rồi đó em

[laTEX]x- \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.sint \\ \\ dx = \frac{1}{2}.cost.dt \\ \\ I = \int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cost.dt}{|cost|} = x \big|_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} = \pi[/laTEX]

 

[thantai2015]

áp dụng kiến thức 12 cũng giải được mà.
biến đổi x-x2=x.(1-x)
đặt căn x=sin u rồi thay vào giải là ra!
đáp án :tích phân=\prod_{i=1}^{n}

[TEX]\int _0^1 \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}} = \int _0^1 \frac{dx}{\sqrt{x(1-x)}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{x}=\sin u \Rightarrow \sqrt{1-x}=\sqrt{1-\sin ^2 u}= \cos u[/TEX]
Mình nghĩ là bạn suy luận như thế này đúng không?

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]\int _0^1 \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}} = \int _0^1 \frac{dx}{\sqrt{x(1-x)}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{x}=\sin u \Rightarrow \sqrt{1-x}=\sqrt{1-\sin ^2 u}= \cos u[/TEX]
Mình nghĩ là bạn suy luận như thế này đúng không?
Nhưng bạn quên mất rằng, đến đây thì [TEX]du[/TEX] phải biểu diễn làm sao qua [TEX]dx[/TEX] ?

[laTEX]\sqrt{x} = sin u \Rightarrow x = sin^2u \Rightarrow dx = 2sinu.cosudu[/laTEX]

cũng ra đáp án trên thôi

 

[sang115]

Tôi đã hướng dẫn cụ thể ở trên rồi đó em

[laTEX]x- \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.sint \\ \\ dx = \frac{1}{2}.cost.dt \\ \\ I = \int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cost.dt}{|cost|} = x \big|_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} = \pi[/laTEX]

dựa vào đâu mà thầy ra dc thế này vậy.

[TEX]x- \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.sint[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

dựa vào đâu mà thầy ra dc thế này vậy.

[TEX]x- \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.sint[/TEX]

không phải là suy ra mà là ta đặt như vậy đó em

[laTEX]x -x^2 = \frac{1}{4} - (x-\frac{1}{2})^2 \\ \\ a^2-u^2 \\ u = asint[/laTEX]