Giúp em câu nguyên hàm này với

H

huy266

[tex]\int \frac{1}{\sin x}dx=\int \frac{1}{2\sin \frac{x}{2}\cos\frac{x} {2}}dx=\int \frac{1}{\tan \frac{x} {2}}\frac{dx}{2\cos ^{2}\frac{x} {2}}=\int \frac{d(\tan \frac{x} {2})}{\tan \frac{x}{2}}=\ln \left | \tan \frac{x} {2} \right |[/tex]
 
Last edited by a moderator:
H

huy266

[tex]\int \frac{1}{\cos x}dx=\int \frac{\cos x}{\cos ^{2}x}dx=\int \frac{\cos x}{1-\sin ^{2}x}dx[/tex]
Bây giờ đặt sinx= t là xong.
Mỗi câu 1 kiểu nhé,Câu trên cũng có thể làm thế này = cách nhân cả tử và mẫu với sinx
 
H

hetientieu_nguoiyeucungban

[TEX]I=\int \frac{dx}{sinx}[/TEX]

[TEX]= \int \frac{sinxdx}{sin^2x}[/TEX]

[TEX]= \int \frac{sinxdx}{1-cos^2x}[/TEX]

đặt [TEX]cosx=t\Rightarrow -sinx dx=dt[/TEX]

ta được
[TEX]I=\int \frac{-dt}{1-t^2}[/TEX]

[TEX]=\int \frac{-dt}{(1-t)(1+t)}[/TEX]

[TEX]=\int [\frac{-1}{2(1-t)}+\frac{-1}{2(1+t)}]dt[/TEX]

[TEX]=-\frac{-1}{2}[ln|1-t|+ln|1+t|]+C[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom