Giúp em câu này với

H

he0_c0n

dùng công thức nhị thức Niu-tơn khai triển nhị thức đó ra dưới dạng tổng xich-ma
cho luỹ thừa chứa ẩn k bằng 2, kết hợp với điều kiện của k là số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 6
tìm ra k ( 1 hoặc nhiều giá trị)
sau đó thay các giá trị của k vào hệ số, cộng tổng của chúng ta tìm được hệ số của x2 trong khia triển
 
L

lovemaths_khtn_0206

theo tớ bghĩ,bài này có thể làm như sau:
(x^2 +x -1)^6 = \sum\limits_{k=0}^{6}.C_6^k.(-1)^(6-k).(x^2+x)^k =\sum\limits_{k=0}^{6}.C_6^k.(-1)^{6-k}.x^k (x+1)^k
ma ta thấy (-1)^(6-k).(x^2 +x)^k =(x^2 +x)^6 - (x^2 + x)^5 +(x^2 +x)^4 - .....-(x^2 +x)^1 +1
trong tất cả các số hạng trên chỉ có các số hạng (x^2+x)^2 và -(x^2 +x) là chứa x^2
ta có
(x^2 +x)^2= \sum\limits_{k=0}^{2}. C_2^k .x^(4 -k) nên chứa x^2 khi k =2 suy ra hệ số của x^2 là C_2 ^2
tương tự trường hợp với -(x^2+x)^1.Ta có hệ số của x^2 khi và chỉ khi k=0, khi đó hệ số khai triển của x^2 là -1
cộng hệ số khai triển của x^2 trong 2 trương hơp,ta có hệ số khai triển của x^2 bằng C_6^2 - C_6^0 .C_2^0 =14
vậy hệ số khai triển của x^2 của biểu thức (x^2 +x-1)^6 là 14
(đánh mấy cái kí tự toán học này khó quá!hichic)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom