Cho x,y ,z>0:c/m (x+y)(y+z)(z+x)>=8xyz em thank anh chi nhiu lam
C chidung9x 28 Tháng tám 2011 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho x,y ,z>0:c/m (x+y)(y+z)(z+x)>=8xyz em thank anh chi nhiu lam
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho x,y ,z>0:c/m (x+y)(y+z)(z+x)>=8xyz em thank anh chi nhiu lam
H hoa_giot_tuyet 28 Tháng tám 2011 #2 chidung9x said: Cho x,y ,z>0:c/m (x+y)(y+z)(z+x)>=8xyz em thank anh chi nhiu lam Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Vì x,y,z > 0 nên ta c/m [TEX](x+y)^2(y+z)^2(z+x)^2 \geq 64x^2y^2z^2[/TEX] Áp dụng [TEX](a+b)^2 \geq 4ab[/TEX] là đc
chidung9x said: Cho x,y ,z>0:c/m (x+y)(y+z)(z+x)>=8xyz em thank anh chi nhiu lam Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Vì x,y,z > 0 nên ta c/m [TEX](x+y)^2(y+z)^2(z+x)^2 \geq 64x^2y^2z^2[/TEX] Áp dụng [TEX](a+b)^2 \geq 4ab[/TEX] là đc
C caczuil 28 Tháng tám 2011 #3 ta có [tex](x+y)^2 \geq 4xy (1)[/tex] [tex](x+y)^2 \geq 4yz (2)[/tex] [tex] (x+z)^2 \geq 4xz (3)[/tex] từ (1)(2)va(3) [tex] \Rightarrow (x+y)^2(x+y)^2 (x+z)^2 \geq 64x^2y^2z^2 [/tex] vì x,y,z>0 [tex] \Rightarrow \sqrt{(x+y)^2(x+y)^2 (x+z)^2}\geq\sqrt{64x^2y^2z^2}[/tex] [tex]\Rightarrow dpcm[/tex] Last edited by a moderator: 28 Tháng tám 2011
ta có [tex](x+y)^2 \geq 4xy (1)[/tex] [tex](x+y)^2 \geq 4yz (2)[/tex] [tex] (x+z)^2 \geq 4xz (3)[/tex] từ (1)(2)va(3) [tex] \Rightarrow (x+y)^2(x+y)^2 (x+z)^2 \geq 64x^2y^2z^2 [/tex] vì x,y,z>0 [tex] \Rightarrow \sqrt{(x+y)^2(x+y)^2 (x+z)^2}\geq\sqrt{64x^2y^2z^2}[/tex] [tex]\Rightarrow dpcm[/tex]