giup em cái

[chidung9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y ,z>0:c/m

(x+y)(y+z)(z+x)>=8xyz
em thank anh chi nhiu lam

 

[hoa_giot_tuyet]

Cho x,y ,z>0:c/m

(x+y)(y+z)(z+x)>=8xyz
em thank anh chi nhiu lam

Vì x,y,z > 0 nên ta c/m [TEX](x+y)^2(y+z)^2(z+x)^2 \geq 64x^2y^2z^2[/TEX]

Áp dụng [TEX](a+b)^2 \geq 4ab[/TEX] là đc

 

[caczuil]

ta có
[tex](x+y)^2 \geq 4xy (1)[/tex]
[tex](x+y)^2 \geq 4yz (2)[/tex]
[tex] (x+z)^2 \geq 4xz (3)[/tex]
từ (1)(2)va(3)
[tex] \Rightarrow (x+y)^2(x+y)^2 (x+z)^2 \geq 64x^2y^2z^2 [/tex]
vì x,y,z>0
[tex] \Rightarrow \sqrt{(x+y)^2(x+y)^2 (x+z)^2}\geq\sqrt{64x^2y^2z^2}[/tex]
[tex]\Rightarrow dpcm[/tex]