giúp em cái nhé mấy bác

[ducphulo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ diện đều ABCD có cạnh là a: . G là trọng tâm tam giác BCD
a , C/m AB vuông góc vs CD
b, tính AG theo a

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em nhé!
Đây là tứ diện đều cạnh a nên tất cả các cạnh của tứ diện đều bằng a.
Gọi I là trung điểm của CD em có BI vuông góc với CD; AI vuông góc với CD
Nên CD vuông góc với mp(AIB) suy ra AB vuông góc với CD.
- Tính AG: AG vuông góc với mp(BCD) (tính chất tứ diện đều)
Xét tam giác vuông AGB vuông tại G,
BCD là tam giác đều nên [TEX]BG=\frac{2}{3}BI; BI=\frac{a\sqrt{3}}{2} \Rightarrow BG=\frac{a\sqrt{3}}{3}[/TEX]
Áp dụng pitago em tính ra AG.