Giúp em cái nà

T

tuyetminh92

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho hàm số f : (-II/4:II/4)--> R
Xác định bởi f(x)=cosx+sinx.tan(x/2)
a/ Tìm đạo hàm của hàm số f(x)
b/ Từ câu a \Rightarrow f là hàm số hằng trên khoảng (-II/4:II/4) và tìm hằng số đó
2/ Cho hàm số:
f(x)=2-[tex]sin^2[/tex]x-[tex]sin^2[/tex](a+x)-2sinacosx(cosa+x)
a/ tìm đạo hàm của hàm số f
b/từ câu a => hàm số ko đổi trên R và tính số đó
ai giup em voi
 
Last edited by a moderator:
A

allsuccess

1/
taco' :
x thuộc ( -pi/4 : pi/4 )
f(x)=cos(x)+sin(x).tan(x/2)
=cos(x)+2.sin(x/2)cos(x/2).( sin(x/2) / cos(x/2) )
=cos(x)+2.sin^2(x/2)
=1-2sin^2(x/2) + 2sin^2(x/2) = 1 (const)
=> f'(x)= 0
=> f(x) không đổi trên khoảng ( -pi/4 : pi/4 )

b/ hằng số đó là f(x)=1 (hay y=1)
mình nghĩ vậy đó
bài 2 thì tương tự
:)>-
 
T

tuyetminh92

bạn ơi giải giùm mình bài 2 với mình làm mãi ma chẵng chứng minh nó f'(x)=0 dc
 
T

tuyetminh92

dạ đề 9 xác 100% nó tới 2 biến lận ko biết phải làm sao nữa giúp em với
 
T

tuyetminh92

f(x)=2-[tex]sin^2-[tex]sin^2(a+x)-2sinacosx(cosa+x) a/ tìm đạo hàm của hàm số f b/từ câu a => hàm số ko đổi trên R và tính số đó[/tex]
 
T

tuyetminh92

f(x)=2-[tex]sin^2[\tex]x-[tex]sin^2[\tex](a+x)-2sinacosx(cosa+x) a/ tìm đạo hàm của hàm số f b/từ câu a => hàm số ko đổi trên R và tính số đó ai giup em voi[/tex]
 
T

tuyetminh92

f(x)=2-[tex]sin^2[/tex]x-[tex]sin^2[/tex](a+x)-2sinacosx(cosa+x)
a/ tìm đạo hàm của hàm số f
b/từ câu a => hàm số ko đổi trên R và tính số đó
ai giup em voi
 
D

dotriduong

Tình cờ quá ! Sáng hôm trước vừa có đứa bạn hỏi mình bài này !
Đợi chút ! có hơi khác 1 chút
Hàm là thế này hả ?
[TEX]f_{(x)}=2-sin^2 x-sin^2 (a+x) - 2sina cosx cos(a+x)[/TEX]
Theo tớ nghĩ ở đây đề phải là :
[TEX]f_{(x)}=2-sin^2 x-sin^2 (a+x) - 2cosa cosx cos(a+x)[/TEX]
Bạn kiểm tra lại xem.
 
Last edited by a moderator:
H

hoangtuan_241190

tuyetminh92 said:
1/ Cho hàm số f : (-II/4:II/4)--> R
Xác định bởi f(x)=cosx+sinx.tan(x/2)
a/ Tìm đạo hàm của hàm số f(x)
b/ Từ câu a \Rightarrow f là hàm số hằng trên khoảng (-II/4:II/4) và tìm hằng số đó
2/ Cho hàm số:
f(x)=2-[tex]sin^2[/tex]x-[tex]sin^2[/tex](a+x)-2cosacosxcos(a+x)
a/ tìm đạo hàm của hàm số f
b/từ câu a => hàm số ko đổi trên R và tính số đó
ai giup em voi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cau1:[TEX] y' =-sinx +cosxtan\frac{x}{2}+\frac{sinx}{2cos^2\frac{x}{2}}[/TEX]
[TEX]y' =\frac{cosxsin\frac{x}{2}-sinxcos\frac{x}{2}}{cos{\frac{x}{2}}} +tan\frac{x}{2} [/TEX]
[TEX]y' =\frac{sin(\frac{x}{2} -x)}{cos{\frac{x}{2}}}+tan\frac{x}{2} [/TEX]
[TEX] y' =-tan\frac{x}{2} +tan\frac{x}{2} =0[/TEX]\Rightarrowhàm số f là hàm hằng [TEX]f =f(0) =1[/TEX]
câu 2:[TEX] y' =-2sinxcosx -2sin(a+x)cos(a+x) +2cosasinxcos(a+x) +2cosacosxsin(a+x)[/TEX]
[TEX]=-(sin2x +sin2(a+x) ) +2cosa(sinxcos(a+x) +cosxsin(a+x) )[/TEX]
[TEX]=-2sin(2x +a)cosa +2cosasin(2x+a)=0[/TEX]\Rightarrowf là hàm hằng :[TEX]f =f(0) =2-sin^2a -2cos^2a=sin^2a[/TEX]
 
D

dotriduong

Đạo hàm của nó [TEX]f'_{(x)}=0[/TEX]
Thật vậy:
[TEX]f'_{(x)}=-2sinxcosx-2sin(a+x)cos(a+x)-2sina[-sinxcos(a+x)-cosasin(a+x)] [/TEX]
[TEX]=-[sin2x+sin(2a+2x)]+2cosasin(a+2x)[/TEX] <---- Sử dụng các công thức lượng giác
[TEX]=-2sin(a+2x)cosa + 2sinasin(a+2x)[/TEX]

Các bước trên đã sử dụng các công thức :
(*) Công thức góc nhân đôi : [TEX] Sin2 \alpha = 2sin \alpha cos \alpha [/TEX]
\Rightarrow [TEX]2sinxcosx = sin2x[/TEX] và [TEX]2sin(a+x)cos(a+x) = sin(2a+2x)[/TEX]
(*) Công thức cộng : [TEX]Sin(\alpha + \beta ) = sin\alpha cos\beta + cos\alpha sin\beta[/TEX]
\Rightarrow [TEX]sinxcos(a+x)+cosasin(a+x) = sin(a+2x)[/TEX]
(*) Công thức tổng sin : [TEX]Sin\alpha + sin\beta = 2sin (\frac{\alpha + \beta}{2}) cos (\frac{\alpha - \beta}{2}) [/TEX]
\Rightarrow [TEX]sin2x+sin(2a+2x) = 2sin(a+2x)cosa [/TEX]
Lưu ý : "a" là hằng số nên phải giữ nguyên "cosa" khi đạo hàm .
 
T

tuyetminh92

cahc mình ghj đề sai nhung khi mình ra nó còn dinh' vo hàm a den đó ko biết làm sao nữa
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom