coi lại đề, số ra kinh khủng quá ,không biết mình có giải sai cái gì không
d1 qua M(2;2;3) có VTCP a(d1) =(1;1;-1)
d2 qua N(1;1;1) có VTCP a(d2) =(2;3;5)
Gọi A thuộc d1 => A(2+t; 2+t; 3-t)
Gọi B thuộc d2 => B(1+2u; 1+3u; 1+5u)
vectơ AB=(-t+2u-1; -t+3u-1; t+5u-2)
AB cùng vuông góc d1 ,d2
Ta có:
Vectơ AB vuông vectơ a(d1)
=> vectơ AB . vectơ a(d1) = 0
<=> 1.(-t+2u-1) + 1.(-t+3u-1) - 1.(t+5u-2)=0
<=> -t + 2u -1 - t + 3u -1 -t - 5u + 2 =0
<=> -3t = 0
<=> t = 0
Vectơ AB vuông vectơ a(d2)
=> vectơ AB. vectơ a(d2)=0
<=> 2.(-t+2u-1) + 3.(-t+3u-1) +5.(t+5u-2)=0
<=> -2t +4u -2 - 3t + 9u - 3 + 5t + 25u - 10 =0
<=> 38u - 15 =0
=> u = 15/38
Vậy A(2;2;3) B ( 34/19; 83/38; 113/38)
vì d1 và d2 cách đều mặt phẳng (P)
=> (P) là mặt phẳng trung trực cắt đường thẳng AB tại I
I là trung điểm AB => I (36/19; 159/76; 227/79)
(p) qua I(36/19; 159/76; 227/79) và có VTPT n(P) = vectơ AB =(-4/19; 7/38; -1/38)
phương trình mặt phẳng (P): (-4/19).(x-36/19) + (7/38).(y- 159/76) + (-1/38).(z-227/79)=0
<=> (-4/19)x + (7/38)y - (1/38)z + ( số lớn quá ) =0
không biết số bị gì tính tới đó quá lớn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn