Giúp em bài toán này nha

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O) và điểm M ở bên ngoài đường tròn đó. từ m kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC với đường tròn (B nằm giữa M và C). Phân giác Của góc BAC cắt BC ở D, cắt đường tròn (O) ở E. chứng minh:
a) MA=MD,từ đó suy ra MD^2=MB.MC
b)AD.AE=AC.AB

 

[hermes_legend]

góc MAD là góc tiếp tuyến và dây chắn cung AB.
=> góc MAD = 1/2 sđ cung AE.
góc MDA là góc có đỉnh trong ().
=> góc MDA= \frac{sđ AB +sđ EC}{2}
Mà sđ cug EC= sđ BE.( do AE là phân giác).

=> 2 góc ở đáy của tam giác MAD bằng nhau. => MA=MD.
Từ tam giác MAB đồng dạng với MAC nên [TEX]MA^2=MB.MC[/TEX]
=>[TEX]MD^2=MB.MC.[/TEX]

b) tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE nên cũng suy ra được [TEX] =>\frac{AD}{AB}=\frac{AC}{AE}\Rightarrow AD.AE=AC.AB [/TEX]
Chúc bạn học tốt