Giúp em bài toán hình 9 này với: Toán về đường tròn

[nhumaikute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi h1, h2, h3 là các đường cao; R1, R2, R3 là các bán kính của các đường tròn bàng tiếp trong góc A, B, C của tam giác ABC. Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đó. Chứng minh rằng:
a) 1/r = 1/h1 + 1/h2 + 1/h3
b) 1/r = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Em xin cảm ơn nhìu.@};-%%-

 

[nhumaikute]

a) gọi a, b, c là 3 cạnh BC, CA, AB
S ABC = (a.h1)/2 = (b.h2)/2 = (c.h3)/2
=> 1/h1 + 1/h2 + 1/h3 = a/2S + b/2S +c/2S = 2p/2S = p.r = 1/r
b) nhờ các tam giác đồng dạng, MỌI NGƯỜI HÃY GIÚP EM CHỨNG MINH:
r/R1 = (p - a)/p => 1/R1 = (p - a)/S
r/R2 = (p - b)/p => 1/R2 = (p - b)/S
r/R1 = (p - c)/p => 1/R3 = (p - c)/S
Cộng từng vế 3 hệ thức trên và có đc kết quả là đpcm.

 

[hv4mevn]

hệ thức herong hay sao đó .....................BẠn quy thử p xem tính đc ko