Giúp em bài tích phân

J

jet_nguyen

thangho12 said:
$$I=\int_{\frac{\sqrt{3}}{2}}^{\frac{\sqrt{2}}{3}} \dfrac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}dx$$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Gợi ý:
Mình tính nguyên hàm thôi nhé.
$$\int {\dfrac{{{x^2}dx}}{{\sqrt {{x^2}- 1} }}} = \int {\dfrac{{\left( {{x^2} + 1 - 1} \right)dx}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}} = \int {\sqrt {{x^2} - 1} dx + } \int {\dfrac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}} $$
$$ = \dfrac{x}{2}\sqrt {{x^2} - 1} + \dfrac{1}{2}\ln \left| {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right| + \ln \left| {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right| + C$$
$$ = \dfrac{1}{2}\left( {x\sqrt {{x^2} - 1} +3 \ln \left| {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right|} \right) + C$$

 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom