[tex]I = \int_{1}^{0}{|x^2 - 2x + m|}dx [/tex]
với m là tham số !!!!!!!!!!!
Đề nghị mod xoá 3 bài viết trên, xoá lun dòng đầu của tui.
Xét hàm số [TEX]f(x) = x^2 - 2x + m[/TEX],[TEX] 0 \leq x \leq 1[/TEX]
Với 0 \leq x \leq 1 ta có ( m - 1 ) \leq f(x) \leq (m)
Xét các trường hợp sau:
* TH1. m < 0 \Rightarrow f(x) < 0
Khi đó: [tex]\int_{1}^{0}{|x^2 - 2x + m|}dx = - \int_{0}^{1}{( -x^2 + 2x - m)}dx = -(\frac{2}{3} - m) [/tex]
* TH2: 0 \leq m
< 1 Khi đó:
+ Với [TEX]0 < x < 1-\sqrt{1-m}[/TEX] thì [TEX]f(x) \geq 0[/TEX]
+ Với [TEX]1-\sqrt{1-m} \leq x \leq 1[/TEX] thì [TEX]f(x) \leq 0[/TEX]
Khi đó: [TEX]\int_{1}^{0}{|x^2 - 2x + m|}dx = - \int_{0}^{1-\sqrt{1-m}}{( x^2 - 2x + m )}dx - \int_{1-\sqrt{1-m}}^{1}{( -x^2 + 2x - m)}dx =[/TEX] tự tính
* TH 3. [TEX]m \geq 1 \Rightarrow f(x) \geq 0[/TEX]
Khi đó: [TEX]\int_{1}^{0}{|x^2 - 2x + m|}dx = -\int_{0}^{1}{(x^2 - 2x + m)}dx =-(m - \frac{2}{3})[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn