mình giúp bạn nhé
Ta có
[TEX]\int_{}^{} \frac{cotxdx}{sin(x - \frac{\pi}{4})} = \frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{} \frac{cosxdx}{sinx.(sinx - cosx)}= \frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{} \frac{[sinx - (sinx -cosx)]dx}{sinx.(sinx - cosx)} = \frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{} \frac{dx}{sinx-cosx}- \frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{} \frac{dx}{sinx}= \int_{}^{} \frac{dx}{sin(x-\frac{\pi}{4})}- \frac{1}{\sqrt{2}}\int_{}^{} \frac{dx}{sinx}[/TEX]
Đến đây bạn chỉ cần tìm
[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{sinx}[/TEX]
Ta có
[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{sinx}= \int_{}^{}\frac{sinxdx}{sin^2x}= \int_{}^{}\frac{sinxdx}{1-cos^2x} = \int_{}^{}\frac{dt}{t^2-1}[/TEX]
(Với t = cosx)
Đến đây thì đơn giản rồi bạn chỉ cần tính tích phân là xong nhé
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn